高等数学期末复习 可少习程学院
高等数学期末复习
第一章 函数与极限 (1)理解极限的概念 (2)理解无穷小量，无穷大量的概念，了解无穷小量的运算性质及其 与无穷大量的关系； (3)掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求极限的常 用方法； (④)理解函数在某点连续的概念，知道左连续和右连续的概念，会判 断函数在某点的连续性； (⑤)了解函数间断点的概念，会求函数的间断点，会判别函数间断点 的类型； (6)了解“初等函数在定义区间内连续”的结论，知道闭区间上的连 续函数的几个性质。 学院
第一章 函数与极限 ⑴理解极限的概念 ⑵理解无穷小量，无穷大量的概念，了解无穷小量的运算性质及其 与无穷大量的关系； ⑶掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求极限的常 用方法； ⑷理解函数在某点连续的概念，知道左连续和右连续的概念，会判 断函数在某点的连续性； ⑸了解函数间断点的概念，会求函数的间断点，会判别函数间断点 的类型； ⑹了解“初等函数在定义区间内连续”的结论，知道闭区间上的连 续函数的几个性质
第二章导数与微分 (1)理解导数与微分概念，了解导数的几何意义，会求曲线的切线和 法线方程，知道可导与连续的关系； (2)熟记导数与微分的基本公式，熟练掌握导数与微分的四则运算法 则； (3)掌握复合函数的求导法则； (4)掌握隐函数的求导法则、由参数方程确定的函数的求导法则，对 数求导数的方法； (⑤)知道一阶微分形式的不变性； (6)了解高阶导数概念，掌握求函数的二阶导数的方法，会求高阶导 数
第二章 导数与微分 ⑴理解导数与微分概念，了解导数的几何意义，会求曲线的切线和 法线方程，知道可导与连续的关系； ⑵熟记导数与微分的基本公式，熟练掌握导数与微分的四则运算法 则； ⑶掌握复合函数的求导法则； ⑷掌握隐函数的求导法则、由参数方程确定的函数的求导法则，对 数求导数的方法； ⑸知道一阶微分形式的不变性； ⑹了解高阶导数概念，掌握求函数的二阶导数的方法, 会求高阶导 数
第三章微分中值定理与导数的应用 (1)了解罗尔定理、拉格朗日中值定理何柯西中值的条件和结论，会 用他们证明一些结论； (2)掌握洛比塔法则，能用它求未定式的极限； (3)掌握用一阶导数求函数单调区间、极值与极值点（包括判别）的方 法，了解可导函数极值存在的必要条件，知道极值点与驻点的区别与 联系； (④)掌握用二阶导数求曲线凹凸（包括判别）的方法，会求曲线的拐点： (⑤)会求曲线的水平渐近线和垂直渐近线和斜渐近线： (6)掌握求解一些简单的实际问题中最大值和最小值的方法。 D可程学院
第三章 微分中值定理与导数的应用 ⑴了解罗尔定理、拉格朗日中值定理何柯西中值的条件和结论，会 用他们证明一些结论； ⑵掌握洛比塔法则，能用它求未定式的极限； ⑶掌握用一阶导数求函数单调区间、极值与极值点（包括判别）的方 法，了解可导函数极值存在的必要条件，知道极值点与驻点的区别与 联系； ⑷掌握用二阶导数求曲线凹凸（包括判别）的方法，会求曲线的拐点； ⑸会求曲线的水平渐近线和垂直渐近线和斜渐近线； ⑹掌握求解一些简单的实际问题中最大值和最小值的方法
第四章不定积分 (1)理解原函数与不定积分概念，了解不定积分的性质以及积分 与导数（微分）的关系； (2)掌握积分基本公式和直接积分法； (3)掌握第一换元积分法和分部积分法； (④)掌握第二换元积分法。 D可程学院
第四章 不定积分 ⑴理解原函数与不定积分概念，了解不定积分的性质以及积分 与导数（微分）的关系； ⑵掌握积分基本公式和直接积分法； ⑶掌握第一换元积分法和分部积分法； ⑷掌握第二换元积分法