期中复习 第一章 极限 1*.实数理论 (1).实数的构造 (2).实数完备性的若干等价命题 完备性公理 确界原理 闭区间套定理 Bolzano-Weierstrass(聚点、致密性)定理 单调有界判别法 Cauchy收敛准则 2
2 期中复习 第一章 极限 1*. 实数理论 (1). 实数的构造 确界原理 闭区间套定理 Bolzano-Weierstrass(聚点、致密性)定理 Cauchy收敛准则 单调有界判别法 (2). 实数完备性的若干等价命题 完备性公理
期中复习 2、极限 数列极限 定义：￡-W语言 (1)极限 函数极限 定义：-δ语言 (2)极限的性质：唯一性、保号性、（局部）有界性 (3)极限存在的判别法： (1)定义(2)两边夹定理(3)单调有界判别法、(4)Cauchyl收敛准则 (4)极限的计算： 定义、两边夹定理、四则运算、复合函数的极限（变元代换）、等量代换， 两重要极限、连续性、Stolz定理、L`Hospital法则、 Taylor公式，Henie定理、解方程、 无穷大量与无穷小量 3
3 期中复习 (1) 极限 数列极限 函数极限 (2) 极限的性质：唯一性、保号性、(局部)有界性 定义: 语言 定义: 语言 (3) 极限存在的判别法: (1) 定义 (2)两边夹定理 (3) 单调有界判别法、(4) Cauchy收敛准则. (4) 极限的计算: 定义、两边夹定理、四则运算、复合函数的极限(变元代换)、等量代换、 两重要极限、连续性、Stolz定理、L`Hospital法则、 Taylor公式，Henie定理、解方程、 无穷大量与无穷小量 2、极限
期中复习 n 1 1.用极限定义证明lim n→w2n+Sinn 2 2.limnsin(2πn!e). n 3.lim n-—>0 n→0o n e-n-可 5m n→00 6.lim 1-cosx/cos 2x/cos3x tanx(1+sinx-1) 7.lim →0 x2 x→0 1-cos(sin x) 8.a>0(i=1,2,…,n),求lim x→0 n 4
4 期中复习 1. 用极限定义证明 求
期中复习 设a>1,x>0,x三(n=1,2,）.求1imX 2.设x>0,归纳定义xm+1=√6+xn,n=1,2,….求1imxn: n0 是否收敛.若收敛，求其极限 5
5 期中复习 1. 设 求 2. 设 归纳定义 求 3. 设数列 由 定义. 判断数列 是否收敛. 若收敛，求其极限
期中复习 4设4=1a,1-息+au≥小讨论a的收级性和授限 2 5.设f(0)=0,f'(0)存在，定义数列 x=》-》-2… 求limx 6
6 期中复习 4. 设 讨论 的收敛性和极限. 5. 设 存在，定义数列 求 6. 求