郑州大学：《结构力学》课程教学资源（PPT课件）第十五章 结构的动力计算（15.4-5.6）

例:质量集中在楼层上m1、m2,层间侧移刚度为k、k2 解:荷载幅值:P=P,P2=0,求刚度系数: Ku=ktk,k lI 2-2 k12=-k2 k2 P(k2-62m2) Psinet 、D,Pk2 DQ=k+-02mnk2-02m2) k1 当 k=k2=k 2 Plk-0-m Pk 3k k Do=m2(0+---02+-,) 1-m.0 m2(62-01)-02) k )(1 k (1--2)(1--2) )(1-2) 6

6 2 2 21 22 1 12 2 11 0 k k m k m k D   − − = ( ) 2 12 2 2 D1 =P1 k22− m −k P ( ) 1 21 1 2 D2 =P2 k11− m −k P m2 m1 k2 k1 例：质量集中在楼层上m1、m2 ，层间侧移刚度为k1、k2 解：荷载幅值：P1=P，P2=0，求刚度系数： k11=k1+k2 , k21 =－k2 , k22=k2 , k12 =－k2 当m1=m2=m，k1=k2=k Psint ( ) 0 2 12 2 2 1 22 0 1 1 D P k m k P D D Y − − = =  0 2 2 2 ( ) D P k − m 0 1 21 1 2 2 11 0 2 2 ( ) D P k m k P D D Y − − = =  0 2 D Pk ( )( ) 2 2 2 2 1 2 2 0 1 2 D = k +k − m k − m −k ( ) 0 2 12 2 2 1 22 0 1 1 D P k m k P D D Y − − = = ( ) 0 2 12 2 2 1 22 D P(k − )m −k P 0 2 D P k− m ( ) 0 1 21 1 2 2 11 0 2 2 D P k m k P D D Y − − = =  D0 Pk ( )( ) 2 2 2 0 D = 2k− m k− m −k 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 3 m k m k = + =     2 4 2 2 m  −3k m +k ) 3 ( 2 2 2 4 2 m k m k m  −  + ( ( ) ) 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 4 =m ( − )(+ ) +  2 2 2 2 1 2 2 =m  −  − (1 )(1 ) 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2     =m   (1 − )(1 − ) 2 2 2 2 1 2 2 2 2     = − − m k m (1 )(1 ) 1 2 2 2 2 1 2 2 1      − − − = k m k P Y (1 )(1 ) 1 2 2 2 2 1 2 2    − − = k P Y

1-mke k(1-0021-0) k (1-02)(1-02) 20 20 6 6 0 3.0 3.0 两个质点的 -2.0 20 位移动力系 数不同。 当O=0618y%m=01和O=1618√%m=02时,和Y2趋于无穷大 可见在两个自由度体系中,在兩种情况下可能出现共振。 也有例外情况

7 1 2 1 (1 )(1 ) 1 2 2 2 2 1 2       = − − − = k m k P Y 2 2 (1 )(1 ) 1 2 2 2 2 1 2      = − − = k P Y 3.0 -2.0 -3.0 0 0.618 3.0 1.618 2.0 1.0 -1.0 k P Y1 m k  3.0 -2.0 -3.0 0 0.618 3.0 1.618 2.0 1.0 -1.0 k P Y2 m k  两个质点的 位移动力系 数不同。 当 1 2 1 2 0.618 1.618 ,Y Y m k m  = k = 和 = = 时 和 趋于无穷大。 可见在两个自由度体系中，在两种情况下可能出现共振。 也有例外情况