复习提纲
2 复习提纲
,事件的运算 如果A,B,C为三事件,则A+B+C为至 少一次发生,A+B+C为至少一次不发生, AB+BC+AC和ABC+ABC+ABC+ABC都是 至少两次发生,ABC+ABC+ABC为恰有两 次发生.ABC+ABC+ABC为恰有一次发生 等等,要善于将语言翻译成事件运算公式以及 将公式翻译成语言
3 一，事件的运算 如果 A，B，C 为三事件，则 A+B+C 为至 少一次发生, A + B + C 为至少一次不发生, AB+BC+AC 和 ABC + ABC + ABC + ABC 都是 至少两次发生, ABC + ABC + ABC 为恰有两 次发生. ABC + ABC + ABC 为恰有一次发生, 等 等, 要善于将语言翻译成事件运算公式以及 将公式翻译成语言
加法法则与乘法法则 如A与B互不相容,则P(+B)=P(A)+P(B P(AB=P(A)P(B A) 而对于任给的A与B有 P(A+B=P(A+P(B)-P(AB) 因此,P(A+B),P(A),P(B)P(AB)这四个概率只要 知道三个,剩下一个就能够求出来 而P(AB)=P(A)P(BA),因此P(4+B),P(A,P(B) P(B|A)只要知道三个,剩下的一个就能够求出来 P(AB)=P(A)-P(AB)也是常用式子
4 二, 加法法则与乘法法则 如 A 与 B 互不相容, 则 P(A+B)=P(A)+P(B) P(AB)=P(A)P(B|A) 而对于任给的 A 与 B 有 P(A+B)=P(A)+P(B)−P(AB) 因 此, P(A+B),P(A),P(B),P(AB)这四个概率只要 知道三个,剩下一个就能够求出来. 而 P(AB)=P(A)P(B|A), 因此 P(A+B), P(A), P(B), P(B|A)只要知道三个, 剩下的一个就能够求出来. P(AB) = P(A) − P(AB) 也是常用式子
,全概率公式和贝叶斯公式 设A1,A2,,构成完备事件组,则任给事件B有 PB)=∑P(4)P(B|A) (全概率公式), 及 P(Am)P(B Am) P(Am B) (m=1,2 ∑P(4)P(B|A) (贝叶斯公式)
5 三, 全概率公式和贝叶斯公式 设 A1,A2,…,构成完备事件组, 则任给事件 B 有 = i P B P Ai P B Ai ( ) ( ) ( | ) (全概率公式), 及 ,( 1,2,...) ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( | ) = = m P A P B A P A P B A P A B i i i m m m (贝叶斯公式)
其中,最常用的完备事件组,就是一个事 件A与它的逆A,即任给事件A,B有 P(B)=P(AP(B A)+P(AP(BA) P(A)P(B A) P(AlB) P(AP(B\ A+PAP(BLA
6 其 中, 最常用的完备事件组, 就是一个事 件 A 与它的逆A , 即任给事件 A,B 有 P(B) = P(A)P(B | A) + P(A)P(B | A) ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( | ) P A P B A P A P B A P A P B A P A B + =