独立试验序列概型
2 独立试验序列概型
关于上一次作业的问题 请注意全概率公式和贝叶斯公式的题型,将试 验可看成分为两步做,如果要求第二步某事件 的概率,就用全概率公式,如果是在第步二某 事件发生条件下第一步某事件的概率,就用贝 叶斯公式 但是有的同学根本就没有仔细看全概率公式 因此写成 P(B)=PCA1)P(B11)+P(A2)P(B242)
3 关于上一次作业的问题 请注意全概率公式和贝叶斯公式的题型, 将试 验可看成分为两步做, 如果要求第二步某事件 的概率, 就用全概率公式, 如果是在第步二某 事件发生条件下第一步某事件的概率,就用贝 叶斯公式. 但是有的同学根本就没有仔细看全概率公式, 因此写成: P(B)=P(A1 )P(B1 |A1 )+P(A2 )P(B2 |A2 )+…
而正确的全概率公式是这样 P(B=P(AIPBA+P(A2P(B A2)+ 因此,在假设事件中,除了划分的假设1,A2, 外,只假设一个最终的事件 当然,因为全概率公式是来自 P(B=P(AB)+P(A B) 因此也有人这样假设事件,即假设D1=A1B1 D2=A2B2, P(B)=P(D1)+P(D2)+ ●。 但这种作法习惯不好
4 而正确的全概率公式是这样 P(B)=P(A1 )P(B|A1 )+P(A2 )P(B|A2 )+… 因此, 在假设事件中, 除了划分的假设A1 ,A2 ,… 外, 只假设一个最终的事件. 当然, 因为全概率公式是来自 P(B)=P(A1B)+P(A2B)+… 因此也有人这样假设事件, 即假设D1 =A1B1 , D2 =A2B2 ,… P(B)=P(D1 )+P(D2 )+… 但这种作法习惯不好
事件运算的最小项 任给n个事件A1,A2…,,取这n个事件中的每 个,然后将其中的一些取逆,再将这n个事件 中取逆的和不取逆的事件相并得到的事件,称 为这n个事件的一个最小项.给定n个事件可产 生多个不同的最小项,各个最小项之间是互不 相容的 而这n个事件能够逻辑上构成的任何事件,可 以由若干个最小项的并构成因此要计算这样 的事件的概率,只需要按加法法则将所包含的 各个最小项的概率相加即可
5 事件运算的最小项 任给n个事件A1 ,A2 ,…,An , 取这n个事件中的每 一个,然后将其中的一些取逆, 再将这n个事件 中取逆的和不取逆的事件相并得到的事件, 称 为这n个事件的一个最小项. 给定n个事件可产 生多个不同的最小项, 各个最小项之间是互不 相容的. 而这n个事件能够逻辑上构成的任何事件, 可 以由若干个最小项的并构成.因此要计算这样 的事件的概率, 只需要按加法法则将所包含的 各个最小项的概率相加即可
例,二事件A与B可组成四个最小项为 ABABABAB 由A,B产生的任何逻辑式式都可以 由这四个最小项中的几个的并产生 如A=AB+AB A+B=AB+Ab+aB A+b=aB A+b=aB+ab+ aB Q=AB+AB+ ab+aB
6 例, 二事件A与B可组成四个最小项为 A B AB AB AB A B A B AB AB A B A B A B AB AB AB A AB AB A B A B AB AB AB = + + + + = + + + = + = + + = + 如 由这四个最小项中的几个的并产生 由 , 产生的任何逻辑式式都可以 , ,