假设检验
2 假设检验
假设检验的概念 任何一个有关随机变量未知分布的假设称为 统计假设或简称假设.一个仅牵涉到随机变 量分布中几个未知参数的假设称为参数假 设这里所说的"假设"只是一个设想,至于它 是否成立,在建立假设时并不知道,还需进 行考察 对一个样本进行考察,从而决定它能否合理地 被认为与假设相符,这一过程叫做假设检验 判别参数假设的检验称为参数检验.检验是 种决定规则,通过一定的程序作出是与否 的判断
3 假设检验的概念 任何一个有关随机变量未知分布的假设称为 统计假设或简称假设. 一个仅牵涉到随机变 量分布中几个未知参数的假设称为参数假 设. 这里所说的"假设"只是一个设想, 至于它 是否成立, 在建立假设时并不知道, 还需进 行考察. 对一个样本进行考察, 从而决定它能否合理地 被认为与假设相符, 这一过程叫做假设检验. 判别参数假设的检验称为参数检验. 检验是 一种决定规则, 通过一定的程序作出是与否 的判断
例1 抛掷一枚硬币100次,"正面"出现了40次,问这 枚硬币是否匀称? 若用ξ描述抛掷一枚硬币的试验,"1"及 "=-0"分别表示"出现正面"和"出现反面",上述 问题就是要检验x是否服从p=1/2的0-1分布?
4 例1 抛掷一枚硬币100次, "正面"出现了40次, 问这 枚硬币是否匀称? 若用x描述抛掷一枚硬币的试验, "x=1"及 "x=0"分别表示"出现正面"和"出现反面", 上述 问题就是要检验x是否服从p=1/2的0-1分布?
例2 从1975年的新生儿(女)中随机地抽取20个,测 得其平均体重为3160克,样本标准差为300克. 而根据过去统计资料,新生儿(女)平均体重为 3140克问现在与过去的新生儿(女)体重有无 显著差异(假设新生儿体重服从正态分布) 若把所有1975年新生儿(女)体重体现为一个 总体2,问题就是判断E3140是否成立?
5 例2 从1975年的新生儿(女)中随机地抽取20个, 测 得其平均体重为3160克, 样本标准差为300克. 而根据过去统计资料, 新生儿(女)平均体重为 3140克. 问现在与过去的新生儿(女)体重有无 显著差异(假设新生儿体重服从正态分布)? 若把所有1975年新生儿(女)体重体现为一个 总体x, 问题就是判断Ex=3140是否成立?
例3 在10个相同的地块上对甲,乙两种玉米进行对 比试验,得如下资料(单位:公斤 甲95196610081082983 乙730864742774990 从直观上看,二者差异显著.但是一方面由 于抽样的随机性,我们不能以个别值进行比 较就得出结论;另一方面直观的标准可能因 人而异.因此这实际上需要比较两个正态总 体的期望值是否相等
6 例3 在10个相同的地块上对甲,乙两种玉米进行对 比试验, 得如下资料(单位:公斤) 甲 951 966 1008 1082 983 乙 730 864 742 774 990 从直观上看, 二者差异显著. 但是一方面由 于抽样的随机性, 我们不能以个别值进行比 较就得出结论; 另一方面直观的标准可能因 人而异. 因此这实际上需要比较两个正态总 体的期望值是否相等