通常是将试验想象为分为两步做,第一步的结果 将导致A或者A之一发生,而这将影响到第二步 的结果的事件B是否发生的概率.如果是已知第 步的各事件概率及第一步各事件发生条件下 第二步事件B发生的概率,并要求B发生的概率 就用全概率公式.而如果是要求在第二步事件B 已经发生条件下第一步各事件的概率,就用贝叶 斯公式
7 通常是将试验想象为分为两步做, 第一步的结果 将导致 A 或者 A 之一发生, 而这将影响到第二步 的结果的事件 B 是否发生的概率. 如果是已知第 一步的各事件概率及第一步各事件发生条件下 第二步事件B发生的概率, 并要求B发生的概率, 就用全概率公式. 而如果是要求在第二步事件 B 已经发生条件下第一步各事件的概率, 就用贝叶 斯公式
四,随机变量及分布 1.离散型随机变量 元:Px)P(k=12…),性质2P=1 元:P{5=x,n=y)=P(=1,2,…) 边缘分布与联合分布的关系 P Pii- p P=y)=∑n=m2
8 四, 随机变量及分布 1. 离散型随机变量 一元: P(ξ=xk)=pk (k=1,2,…), 性质: =1 k k p 二元: P{ξ=xi , η=yj)=pij (i,j=1,2,…) 边缘分布与联合分布的关系: (2) (1) { ) { ) j i j ij i j i ij P y p p P x p p = = = = = =
2.连续型随机变量 c o(x P(a<5<b)=p(xdx 性质.」(x)dx=1 F(x)=P(≤x)=∞(t)d 分布函数为 ,且有 F"(x)=p(x)
9 2. 连续型随机变量 ~ (x) , = b a P(a b) (x)dx , 性质: ( ) = 1 + − x dx 分布函数为 − = = x F(x) P( x) (t)dt , 且有 F(x) = (x)
如~(x),n=f(2),则求n的概率密度函数的办 法,是先求n的分布函数Fn(x), Fn(x)=P(m≤x)=P((5)≤x 然后对F(x)求导即得η的概率密度函数
10 如 ξ~φ(x), η=f(ξ), 则求η的概率密度函数的办 法, 是先求η的分布函数 Fη(x), F (x) = P( x) = P( f () x) , 然后对 Fη(x)求导即得 η 的概率密度函数