深圳大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT课件讲稿）第4讲 概率的加法法则

习题一第3题用步枪射击目标5次,设A为"第 次击中目标"(=1,2,3,4,5),B为"5次中击中次 数大于2",用文字叙述下列事件: (1)A=>A1(2)A(3)B 解(1)5次射击至少一次击中目标 2)5次射击没有一次击中目标 (3)5次射击中击中次数不大于2

2 习题一第3题 用步枪射击目标5次, 设Ai为"第 i次击中目标"(i=1,2,3,4,5), B为"5次中击中次 数大于2", 用文字叙述下列事件: A A A B i i (1) (2) (3) 5 1 = = 解 (1) 5次射击至少一次击中目标 (2) 5次射击没有一次击中目标 (3) 5次射击中击中次数不大于2

记住事件的加与积的运算满足分配律 即任给事件A,B,C (A+B)C=AC+ BC 如果A→B,则A+B=A 而对于任何事件都有A→AB,因此 对任何事件A与B恒有A+AB=A

3 记住事件的加与积的运算满足分配律 即任给事件A,B,C (A+B)C=AC+BC, 如果AB, 则A+B=A 而对于任何事件都有AAB, 因此 对任何事件A与B恒有A+AB=A

第4题用图示法简化各式(A,B,C都相容) (1)(4+B)(B+C (A+B(B+C=A(B+C)+B(B+C) AB+AC+B+BC=B+AC B

4 第4题 用图示法简化各式(A,B,C都相容) (1) (A+B)(B+C) (A+B)(B+C)=A(B+C)+B(B+C) =AB+AC+B+BC=B+AC  A B C

(2)(4+B)(A+B) (A+ B(A+B)=(A+B)A+(A+B)B =A+ba+abtBb=a B

5 (2) (A+B)(A+B) A BA AB BB A A B A B A B A A B B = + + + = ( + )( + ) = ( + ) + ( + )  A B

(2)(4+B)(A+B)(A+B) (A+BOA+B)(A+B)=A(A+B) =AA+AB= AB B

6 (2) (A+B)(A+B)(A+B) AA AB AB A B A B A B A A B = + = ( + )( + )( + ) = ( + )  A B