(2)已知数列{an}是等比数列，3+，=20，a1,=64,求a1的值 解：设等比数列{an}的公比为q, {a}为等比数列 ∴.41g=4307=64. 又43+，=20， ∴.3,2是方程2-20t464=0的两个根 .t=4,42=16, ∴.3=4，M7=16或3=16,02=4
导航 (2)已知数列{an }是等比数列,a3+a7 =20,a1a9 =64,求a11的值. 解:设等比数列{an }的公比为q, ∵{an }为等比数列, ∴a1a9=a3a7 =64. 又a3+a7 =20, ∴a3 ,a7是方程t 2 -20t+64=0的两个根. ∵t1 =4,t2 =16, ∴a3 =4,a7 =16或a3 =16,a7 =4
导航 ①当43=4,7=16时， 2g,此时m=产4x4-64: ②当3=16，=4时， 27子此时a=g=16x(份)2=1
导航 ① 当 a 3 =4, a 7 =16 时, 𝒂 𝟕 𝒂 𝟑 =q 4 =4,此时 a11=a 3 q 8 = 4 × 4 2 =64; ② 当 a 3 =16, a 7 = 4 时, 𝒂𝟕𝒂𝟑 =q 4 = 𝟏𝟒,此时 a11=a 3 q 8 =16 × 𝟏𝟒 𝟐 =1
导航 规律总结有关等比数列的计算问题，基本方法是运用方程 思想列出关于基本量a,和g的方程组，先解出4，和g,再利用通 项公式求解，但有时运算稍繁琐，而利用等比数列的性质解题， 却简便快捷，为了发现性质，要充分发挥项的“下标”的指导作 用
导航 规律总结 有关等比数列的计算问题,基本方法是运用方程 思想列出关于基本量a1和q的方程组,先解出a1和q,再利用通 项公式求解,但有时运算稍繁琐,而利用等比数列的性质解题, 却简便快捷,为了发现性质,要充分发挥项的“下标”的指导作 用