第四章常用概率分布
第四章 常用概率分布
第一节正态分布Normal Distribution
第一节 正态分布 Normal Distribution
正态分布(normaldistribution)定义若连续型随机变量X的概率分布密度函数为(x-μ)22gf(x)12元其中μ为平均数，?为方差，则称随机变量x服从正态分布，记为X～N(μ,α2)。相应的概率分布函数为(x-u)2gdx498
定义 若连续型随机变量x的概率分布密度函 数为 其中μ为平均数，σ2为方差，则称随机变量x 服从正态分布， 记为x～N(μ,σ2)。相应的概 率分布函数为 正态分布(normal distribution) 2 2 2 ( ) 2 1 ( ) − − = x f x e − − − = x x F x e dx 2 2 2 ( ) 2 1 ( )
正态曲线正态分布xu1.正态分布密度曲线是单峰、对称的悬钟形曲线，对称轴为X=μ;f(u)：f(x)在x=μ处达到极大，极大值2.92元f(x)是非负函数，以x轴为渐近线，分布从-8至+803.曲线在x=μ±o处各有一个拐点，即曲线在(-8,μ-o)和4.(μ+,+）区间上是下凸的，在[μ-,μ+]区间内是上凸的
正态分布 1. 正态分布密度曲线是单峰、对称的悬钟形曲线，对称轴为 x=μ； 2. f(x) 在 x =μ 处达 到 极 大 ， 极大值 ； 3. f(x)是非负函数，以x轴为渐近线，分布从-∞至+∞ 4. 曲线在x=μ±σ处各有一个拐点，即曲线在(-∞,μ-σ)和 (μ+σ,+∞) 区间上是下凸的，在[μ-σ,μ+σ]区间内是上 凸的 2 1 f ( ) =
正态分布口正态分布有两个参数，即平均数μ和标准差gO = 121881628406476100112μ=52g = 12μ=52O=24488284052647616100
正态分布 正态分布有两个参数，即平均数μ和标准差 σ