概率统计
概 率 统 计
$4.2方差我们已经介绍了随机变量的数学期望它体现了随机变量取值的平均水平，是随机变量的一个重要的数字特征但是在一些场合，仅仅知道平均值是不够的
§4.2 方差 我们已经介绍了随机变量的数学期望， 它体现了随机变量取值的平均水平，是随 机变量的一个重要的数字特征. 但是在一些场合，仅仅知道平均值 是不够的
例如，某零件的真实长度为α，现用甲、乙两台仪器各测量10次，将测量结果X用坐标上的点表示如图：甲仪器测量结果a较好乙仪器测量结果若让你就上述结果评价一下两台仪器的优劣，你认为哪台仪器好一些呢？因为乙仪器的测量结果集中在均值附近
例如，某零件的真实长度为a，现用甲、 乙两台仪器各测量10次，将测量结果X用 坐标上的点表示如图： 若让你就上述结果评价一下两台仪器的优 劣，你认为哪台仪器好一些呢？ a • • • • • •• • • • 甲仪器测量结果 a •••• • •• ••• 乙仪器测量结果 较好 因为乙仪器的测量结果集中在均值附近
又如,甲、乙两门炮同时向一目标射击10发炮弹，其落点距目标的位置如图：书小乙炮甲炮射击结果乙炮射击结果你认为哪门炮射击效果好一些呢？因为乙炮的弹着点较集中在中心附近
又如,甲、乙两门炮同时向一目标射击10 发炮弹，其落点距目标的位置如图： 你认为哪门炮射击效果好一些呢? 甲炮射击结果 乙炮射击结果 乙炮 因为乙炮的弹着点较集中在中心附近 . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 中心 中心
为此需要引进另一个数字特征,用它来度量随机变量取值在其中心附近的离散程度。这个数字特征就是我们要介绍的方差
为此需要引进另一个数字特征,用它 来度量随机变量取值在其中心附近的离 散程度. 这个数字特征就是我们要介绍的 方差