随德交通丽教的分布
问题的提出在实际中，人们常常对随机变量的函数更感兴趣例如，已知圆轴截面直径d的分布，Td2求截面面积A-A的分布
问题的提出 在实际中，人们常常对随机变量的函数 更感兴趣. 4 2 d 求截面面积 A= 的分布. 例如，已知圆轴截面直径 d 的分布
$2.3随机变量函数的分布问题设随机变量X的分布已知，Y=g（X）（设g是连续函数）如何由X的分布求出Y的分布？方法将与Y有关的事件转化成X的事件
§2.3 随机变量函数的分布 方法 将与Y 有关的事件转化成 X 的事件 问题 设随机变量X 的分布已知， Y=g (X) (设g是连续函数）， 如何由X 的分布求出Y 的分布？
离散型随机变量函数的分布设r.v.X的分布律为P(X = xk)= Pk,k = 1,2,...由已知函数g(x)可求出r.v. Y的所有可能取值，则Y的概率分布为ZP(Y = y,) =i=1,2,.Pk,一k:g(xk)=yi
设 r.v. X 的分布律为 P(X = xk ) = pk , k =1,2, 由已知函数 g( x)可求出 r.v. Y 的 所有可能取值，则 Y 的概率分布为 ( ) , 1,2, : ( ) = = = = P Y y p i k i k g x y i k 离散型随机变量函数的分布
一般，若X是离散型r.V，X的分布律为XiX2 ... Xk2XPrP2... Pkg(x)g(x2) ... g(xh)则 Y=g(X)PP2... Pk如果g(x)中有一些是相同的，把它们作适当并项即可
如果g(xk )中有一些是相同的，把它们作适当 并项即可. 一般，若X是离散型 r.v ，X的分布律为 X k k p p p x x x 1 2 ～ 1 2 则 Y=g(X) k k p p p g x g x g x 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ~