《自动控制原理》课程教学资源（课件讲稿）第5章 频率分析法_5.2 典型环节的频率特性

5.2典型环节的频率特性

5.2 典型环节的频率特性

典型环节的频率特性 ◆比例环节 G(s)=K ◆积分环节 Gs)=1 S ◆纯微分环节 G(s)=s ◆惯性环节 G(S)= Ts+1 ◆一阶微分环节 G(s)=Ts+1 1 ◆振荡环节 GS)=T2+25Ts+1 ◆二阶微分环节 G(s)=T2s2+2T+1 ◆延迟环节 G(s)=e-

u 比例环节 u 积分环节 u 纯微分环节 u 惯性环节 u 一阶微分环节 u 振荡环节 u 二阶微分环节 u 延迟环节 典型环节的频率特性 G(s)  K s G s 1 ( )  G(s)  s 1 1 ( )   Ts G s G(s)  Ts 1 2 2 1 ( ) 2 1 G s T s Ts    ( ) 2 1 2 2 G s  T s  Ts  s G s e  ( ) 

一、比例环节 传递函数： G(s)=K A(@)=K 频率特性： G(jo)=K p(0)=0° L(a则Adb 幅相频率特性 对数频率特性 40 20 Im 「L(o)=20lgK 0.1 2 1020 100 0 p(o)=0° -20 9(@)l 90° 0 K Re -909

一、比例环节 传递函数： 频率特性： G(s)  K G(j)  K ( ) ( ) 0 A  K         ( ) 20lg ( ) 0 L  K         幅相频率特性 K 对数频率特性 0.1 1 2 10 20 100  L() db 0 20 40  -90° 0 90° -20 φ() Im 0 Re

二、 积分环节 传递函数： G(s)=- 频率特性： 1 -e-190 4o)=1 G(j@)= L(@)=20lg=-201go j0 p(0)=-90° p(0)=-90° 幅相频率特性 对数频率特性 L(db 40 Im 20 0.1 2 1020 100 0 -20 04 P(w) Re 1-20 90 0=0 .90

0 Im Re 二、积分环节 传递函数： 频率特性： s G s 1 ( )  1 1 90 (j ) j j G  e       1 ( ) ( ) 90 A              幅相频率特性   0    对数频率特性   1 20lg 20lg ( ) 90 L                 0.1 1 2 10 20 100  L() db 0 20 40  -90° 0 90° -20 φ() [-20]

三、纯微分环节 传递函数： G(s)=s A(o)=0 L(o）=20lgo=20lg0 频率特性： G(jo)=jo=oeo p(o)=90° p(o)=90° 幅相频率特性 对数频率特性 L(@)db Im 积分 40 +201 0→00 微分 20 0.1 1020 100 0 .20 0=0 04 纯微分环节与 p(@)l 20] 0→oRe 积分环节的对 909 数频率特性曲 线以w轴互为 0 0=0 镜像 90

三、纯微分环节 传递函数： 频率特性： G(s)  s 90 (j ) j j G   e    ( ) ( ) 90 A           积分 微分 0 Im 幅相频率特性 对数频率特性   20lg 20lg ( ) 90 L             0.1 1 2 10 20 100  L() db 0 20 40  -90° 0 90° -20 φ() [-20]      0 [+20] 纯微分环节与 积分环节的对 数频率特性曲 线以ω轴互为 镜像 Re   0   