《自动控制原理》课程教学资源（课件讲稿）第5章 频率分析法_5.3 系统开环频率特性的绘制

5.3系统开环频率特性的绘制 5.3.1开环幅相频率特性（极坐标图） 的绘制 5.3.2开环对数频率特性(Bode图)的绘制 5.3.3最小相位系统与非最小相位系统 CURRENC

5.3.1 开环幅相频率特性（极坐标图）的绘制 5.3 系统开环频率特性的绘制 5.3.2 开环对数频率特性（Bode图）的绘制 5.3.3 最小相位系统与非最小相位系统

5.3.1 开环幅相频率特性（极坐标图）的绘制 G()= K(tS+1)(t2S+1).(亿mS+1) (n>m) (I3+1)(T2s+1).(TnS+1) 1、0→0的起始段： K lim G(j@)=lim 0→0 +0(jo)° 起始段只取决于和K。 不同，起始段的差异很狱

( ) ( 1)( 1) ( 1) ( 1)( 1) ( 1) ( ) 1 2 1 2 n m s T s T s T s K s s s G s n m k                1、  0的起始段： ) 2 lim ( ( ) lim ( ) lim 0 0 0                   K j K G j 起始段只取决于和K。 不同，起始段的差异很大。 0 j υ=2 K υ=0 υ=1 υ=3

2、0-→∞的终止段： G,何=4”+4+.+a3+2 (n>m) aS”+asr-+.+an-S+an lim G(jo)=lim 0→00 bo lim dos"-m s=jo 合4a-m lim =04-n-m 以确定的角度收敛于原点

2、  的终止段：         m s j n s j n m a s b a s b s G j         0 0 0 0 lim lim lim ] 2 0 [ ( ) ] 2 lim [ ( ) 0 0     n m n m a b n m           以确定的角度收敛于原点 ( ) ( ) 1 1 0 1 1 1 0 1 n m a s a s a s a b s b s b s b G s n n n n m m m m k                

3.确定幅相曲线与实轴的交点： 令mlG,(jo)]=0,求得o,代入Re[G(jo)中即可 得到曲线与实轴的交点。 4,确定幅相曲线与虚轴的交点： 令RelG(jo川=0，求得o,代入1mIG(jo中即可。 用平滑的曲线将上述特殊点连接起来，就可得到系 统概略的开环幅相频率特性曲线。 10 例1：已知G.(S)= 绘制极坐标图 s(1+0.2s)1+0.05s) 解：已知n=3,m=0,D=1 ∴.G%(j0)=∞∠-90° G.(j∞)=0∠-270%

得到曲线与实轴的交点。 令Im[Gk ( j)]  0，求得，代入Re[Gk ( j)]中即可 3. 确定幅相曲线与实轴的交点： 4. 确定幅相曲线与虚轴的交点： 令Re[Gk ( j)]  0，求得，代入Im [Gk ( j)]中即可。 已知 ，绘制极坐标图。 (1 0.2 )(1 0.05 ) 10 ( ) s s s G s k   例1：  已知n  3,m  0,  1 G ( j0)    90 解： k G ( j)  0  270 k 用平滑的曲线将上述特殊点连接起来，就可得到系 统概略的开环幅相频率特性曲线

开环幅相频率特性的绘制（续） 10 .G(j@)= jo(1+j0.2o)(1+j0.05o) -10(1-j0.2o1-j0.05o) w(1+j0.2o)(1-j0.2o)1+j0.05o)1-j0.05o -10[0.250+j1-0.01o)] -100.250+j1-0.01o2)月 1+(0.2o}][1+(0.05o}] o(0.25o2+(1-0.01o2)21 令ImG,(jo】=0, CURRENC 即1-0.0102=0→02=100→0=±10（取0=10）

(1 0.2 )(1 0.05 ) 10 ( )     j j j G j k     (1 0.2 )(1 0.2 )(1 0.05 )(1 0.05 ) 10(1 0.2 )(1 0.05 )        j j j j j j j         [(0.25 ) (1 0.01 ) ] 10[0.25 (1 0.01 )] 2 2 2 2            j 1 0.01 0 100 10( 10) Im[ ( )] 0 2 2               即 取 令 Gk j ， 2 2 -10[0.25 (1 0.01 )] [1 (0.2 ) ][1 (0.05 ) ]  j         