《自动控制原理》课程教学资源（课件讲稿）第5章 频率分析法_5.5 控制系统的相对稳定性

5.5控制系统的相对稳定性

5.5 控制系统的相对稳定性

根据奈氏判据能够判断系统的绝对稳定性，但在分析和 设计一个实际的控制系统时，只知道系统稳定是不够的，一 个一旦受扰动影响就会不稳定的系统是不能投入实际使用的。 因此，人们总是希望所设计的控制系统不仅稳定，而且应具 有一定的稳定裕度

根据奈氏判据能够判断系统的绝对稳定性，但在分析和 设计一个实际的控制系统时，只知道系统稳定是不够的，一 个一旦受扰动影响就会不稳定的系统是不能投入实际使用的。 因此，人们总是希望所设计的控制系统不仅稳定，而且应具 有一定的稳定裕度

控制系统的相对稳定性，即稳定裕度， 通过奈氏曲线对(-1，j0)点的靠近程度来 ←-1，j0) 0 R 度量，其定量表示为： ◆ 幅值裕度hg,Lg ◆相角裕度Y

控制系统的相对稳定性，即稳定裕度， 通过奈氏曲线对（–1，j0）点的靠近程度来 度量，其定量表示为： u 幅值裕度 hg，Lg u 相角裕度 γ Im 0 Re (-1, j0)

Im (1,j0) B 0 R Qg:相位穿越频率 Q。：幅值穿越频率/截止频率/剪切频率

(-1, j0) Im 0 Re B C g c ωg：相位穿越频率 ωc：幅值穿越频率 / 截止频率 / 剪切频率

1.幅值裕度hg 4L(o) Im 0 (1,j0) (o) @g 0 R (w) 0° C p(w.) -180° B点：p(@g=-180°，幅值为A(@g) 幅值裕度：hF《@,) Lg =201ghg =-201g A(@g)

Ag  (-1, j0) Im 0 Re B C g c 1. 幅值裕度 hg B点： φ(ωg)= –180° ，幅值为A(ωg) 幅值裕度： ( ) 1 g g A h   20lg 20lg ( ) Lg  hg   A g w L(ω) 0 w -180° 0° φ(w)  c  Lg  g Lg