《自动控制原理》课程教学资源（课件讲稿）第5章 频率分析法_5.2 典型环节的频率特性

四、惯性环节 传递函数：G(S)= Ts+1 1 频率特性：G(jo)= 1+o2T 1+jo7 (@)=-tan oT 幅相频率特性 Im 0→00 0 0=0 Re

四、惯性环节 传递函数： 频率特性： 1 ( ) 1 G s Ts  1 ( ) 1 j G j T     2 2 1 1 ( ) 1 ( ) tan A TT              幅相频率特性

惯性环节 L(@)=-201gv1+@2T2 Lo) 对数频率特性 o(@)=-tan-'@T 0 0.1L(o)=-0.04dB 0.1 1000 T 0= Tp(o)=-5.7° -20 L(@)=-3dB -40 0二 Tp(o)=-45° (o) 10 L(o)=-20.04dB 0° 0= 10 1000 Tp()=-84.3 T 45° 100 L(o)=-40dB 0= T p(0)=-89.4° -90°

2 2 1 ( ) 20lg 1 ( ) tan L T T            对数频率特性    0.1 ( ) 0.04 ( ) 5.7 L dB T             1 ( ) 3 ( ) 45 L dB T             10 ( ) 20.04 ( ) 84.3 L dB T                 100 4089.4 L dB T              () 0   L()0 T0.1 T1 T10 T100 T0.1 T1 T10 T100 -20 -40 -45° -90° 惯性环节

惯性环节 L(@)=-201gv1+@2T2 I(@)↑ 最大 误差 渐近线 对数频率特性 o(@)=-tan-@T 0 ★实际应用用中采用渐近线： 0.1 10 1000 -20 当o<时，即oT<时， -20 T 精确曲线 -40 L(o)÷-20lg1=0dB (o) ② 当o7时，即>时， 0° L(@)=-201g@T 10 1000 ③ 二为惯性环节的转折频率 -45° 0= 90°

2 2 1 ( ) 20lg 1 ( ) tan L T T               对数频率特性 0 T 0.1 T 1 T 10 T 100 T 0.1 T 1 T 10 T 100 -20 -40 -45° -90° () 0   L() ★实际应用用中采用渐近线： 1 1 , ( ) 20lg1 0 T T L dB         ① 当 时，即 时 1 1 , ( ) 20lg T T L T         ② 当 时，即 时 [0] [-20] [-20] 渐近线 精确曲线 惯性环节 ③ 1 T   为惯性环节的转折频率 最大 误差