《自动控制原理》课程教学资源（课件讲稿）第7章 线性离散控制系统_7.5 离散系统的动态性能分析

引言 离散系统的性能分析： 1、定量计算-通过求解其单位阶跃响应获得性能指标。 2、定性分析-通过分析引z平面上闭环零极点的分布，了解 其对系统动态性能的影响，并为系统设计奠定基础

1、定量计算-通过求解其单位阶跃响应获得性能指标。 引 言 2、定性分析-通过分析[z]平面上闭环零极点的分布，了解 其对系统动态性能的影响，并为系统设计奠定基础。 离散系统的性能分析：

7.5离散系统的动态性能分析 主要内容 7.5.1离散系统的时间响应与性能指标 7.5.2闭环极点分布与动态性能的关系

主要内容 7.5.2 闭环极点分布与动态性能的关系 7.5.1 离散系统的时间响应与性能指标

7.5.1离散系统的时间响应和性能指标 仿照连续系统用拉氏变换法求解时间响应的方法，采用变换法 求解离散系统的时间响应。 步骤 ()求得系统的闭环脉冲传递函数Φ(z)； (2)按C(a)=D(z)Re)=Φ(z)乙，求得C(a 7- (3)用部分分式法、长除法、留数法均可求反变换得到 c*(t)或C(nT)。 (4)根据c()按定义求出t,t。t,O%等性能指标

7.5.1 离散系统的时间响应和性能指标 按 求得 ( )； 1 (2) ( ) ( ) ( ) ( ) C z z z C z z R z z      (3)用部分分式法、长除法、留数法均可求z反变换得到 c  (t)或C(nT)。 仿照连续系统用拉氏变换法求解时间响应的方法，采用z变换法 求解离散系统的时间响应。 步 骤 (4)根据 c  (t) 按定义求出 t r、t p、t s、%等性能指标。 (1)求得系统的闭环脉冲传递函数 (z)；

例1离散控制系统如图所示。当K=1,T=1秒， r(t)=1(t)时，求c*(t)及t,tto%。 1-e-T K C(s) =3-l1z + _0.368z+0.264 3-1)-1t-e (z-1)(z-0.368) G(z）0.368z+0.264 Φ(z）= 1+G(z)z2-z+0.632

例1 离散控制系统如图所示。 r(t)  1(t)时，求c  (t)及 当K  1，T  1秒， t r、t p、t s、%。 解： 0.632 0.368 0.264 1 ( ) ( ) ( ) 2        z z z G z G z z ] ( 1) 1 [ 1 ] ( ) [ 1 ( ) 2 0      s s Z z z s G s Z z z G z ] ( 1) 1 [ 1 2 T z e z z z z Tz z z         ( 1)( 0.368) 0.368 0.264     z z z

C(z)=- 0.368z2+0.264z Φ(z)= -1 (z-1)(z2-z+0.632) 0.368z2+0.264z z3-2z2+1.632z-0.632 (用长除法) =0.368z1+z2+1.4z3+1.4z4+1.14z5 +0.895z-6+0.802z-7+0.868z-8+0.993z-9 +1.077z10+1.081z1+1.032z2+0.981z13+. c(t)=0.3686(t-T)+6(t-2T)+1.46(t-3T)+1.46t-4T) +1.146(t-5T)+0.8956(t-6T)+0.8026(t-7T)+

2 1.632 0.632 0.368 0.264 ( 1)( 0.632) 0.368 0.264 ( ) 1 ( ) 3 2 2 2 2              z z z z z z z z z z z z z C z                            10 11 12 13 6 7 8 9 1 2 3 4 5 1.077 1.081 1.032 0.981 0.895 0.802 0.868 0.993 0.368 1.4 1.4 1.14 z z z z z z z z z z z z z ( ) 0.368 ( ) ( 2 ) 1.4 ( 3 ) 1.4 ( 4 ) * c t   t T   t  T   t  T   t  T  1.14 (t  5T)  0.895 (t  6T)  0.802 (t  7T) 