7.6离散系统的稳定性分析 7.6.1稳定的充要条件 7.6.2劳斯稳定判据 7.6.3朱利判据 CURRENC
7.6.1 稳定的充要条件 7.6.2 劳斯稳定判据 7.6.3 朱利判据
7.6离散系统的稳定性分析 7.6.1稳定的充要条件： △以虚轴为界 线性连续系统稳定的 充要条件是特征方程 的根全部位于左半平 稳定区 不稳定区 面上，稳定与不稳定 区域以虚轴为界
[s] j 0 稳定区 不稳定区 ∆ 以虚轴为界
离散系统的稳定性（续） 对于离散系统，若要得到系统稳定的充要条件， 应分析系 统的阶跃响应才是。 通过上节分析离散系统闭环极点分布与动态性能的关系可知： (1)当闭环极点位于单位圆内时，其对应的暂态响 应是收敛的，系统是稳定的。 (2)当闭环极点位于单位圆外时，其对应的暂态响 应是发散的，系统是不稳定的
通过上节分析离散系统闭环极点分布与动态性能的关系可知： （1）当闭环极点位于单位圆内时，其对应的暂态响 应是收敛的，系统是稳定的。 （2）当闭环极点位于单位圆外时，其对应的暂态响 应是发散的，系统是不稳定的
离散系统闭环极点分布与动态性能的关系 (3)当闭环极点位于单位圆上时，其对应的暂态响 应是等幅振荡的，系统仍是不稳定的。 不稳定区 稳定区 Re 0 △以单位圆为界 URREN
离散系统闭环极点分布与动态性能的关系 0 Re 1 -1 Im [z] 稳定区 不稳定区 Δ以单位圆为界 （3）当闭环极点位于单位圆上时，其对应的暂态响 应是等幅振荡的，系统仍是不稳定的
离散系统的稳定性（续） 充要条件： ①(z)= C(z) G() R(z) 1+GH() 特征方程为1+GH(2)=0 2,(亿=1,2，.n)为闭环脉冲传递函数的极点。 则离散系统稳定的充要条件： 所有入均位于平面上以原点为圆心的单位圆内， 即要求九，<1
, 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) GH z G z R z C z z 1 GH(z) 0 (i 1,2, n) i i 1。 i z