n阶微分方程的定解问匙F(x, y,drndxyyo=Ix=Xody=J1dx有n个x=Xo定解条件n= yn-1dxn-1Ix=Xo
= = = = − = − − = = 1 1 1 1 0 0 0 0 ( , , , , ) 0 n x x n n x x x x n n y dx d y y dx dy y y dx d y dx dy F x y n阶微分方程的定解问题 有n个 定解条件
定义5：（积分曲线与积分曲线族）常微分方程的每一个都是一个一元函数y=f(x)或是F(x,y)=0（隐式解）它的图形称为该常微分方程的一条积分曲线积分曲线族通解y=f(x,C)对应于xy平面上的一族曲线称为积分曲线族
定义5: ( 积分曲线 与积分曲线族) . ( ), ( ) ( ) 0 方程的一条积分曲线 隐式解 它的图形称为该常微分 一元函数 或 是 常微分方程的每一个解都是一个 y = f x F x, y = 积分曲线族 . ( , ) 称为积分曲线族 平面上的一族曲线， 通 解 对应于 xy y = f x C