621函数第模块函数、极限、连续应用数学函数、极限、连续第一模块函数第一节函数的概念二、函数的表示法三、分段函数四、反函数五、函数的基本性态
第一节 函 数 一、函数的概念 三、分段函数 四、反函数 五、函数的基本性态 二、函数的表示法 第二模块 函数、极限、连续
621函数第模块函数、极限、连续应用教学、函数的概念定义设D为一个非空实数集合，若存在确定的对应规则「，使得对于数集D中的任意一个数x，按照f都有唯一确定的实数与之对应，则称是定义在集合D上的函数D:f的定义域x：自变量y:因变量
一、函数的概念 定义 设 D 为一个非空实数集合，若存在确定的对应规则 f ，使得对于 数集 D 中的任意一个数 x , 按照 f 都有唯一确定的实数 y 与之对应，则称 f 是 定义在集合D 上的函数. D : f 的定义域 x : 自变量 y : 因变量
$21函数第二模块函数、极限、连续如果对于自变量x的某个确定的值x0，因变量V能够得到一个确应用教学定的值，那么就称函数f在x0处有定义，其因变量的值或函数f的函数值记为Jlx-x, f(x)k=x,或 f(xo)XB=(lly=称为数的但义实数集合
如果对于自变量 x 的某个确定的值 x0，因变量 y 能够得到一个确 定的值，那么就称函数 f 在 x0 处有定义，其因变量的值或函数 f 的 函数值记为 , ( ) ( ) 0 0 0 y f x f x x= x x= x 或 实数集合 B = y y = 称为函数 f (x), x f 的值域 D
62-1函数第二模块函数、极限、连续(其史,&为大于 0 的常数)的一切 x，称为点 x0满足不等式应用数学的8邻域，记作U(xo，8）它的几何意义是：以xo为中心，ε为半径的开区间(xo－，xo+)，即xo-8<x<xo+8，如图（a)所示对于不等式0<lx-x0/<8称为点x0的8的空心邻域，记作U，）．如图（b）所示文ox0-8xo+s0 xo-sxo+8xoxoxox(b)(a)
(其中 为大于 0 的常数)的一切 x，称为点 x0 的 邻域，记作 U( x0 , ). − 0 满足不等式 x x 对于不等式 0 | x − x0 | 称为点 x0 的 的空心邻域，记作 U ( , ) . 如图 (b) 所示. 0 x ˆ 它的几何意义是：以 x0 为中心， 为半径的开区间 (x0 − , x0 + ) ， 即 x0 − x x0 + ，如图 (a)所示 . (a) O x0 − x0 x0 + x (b) O x x0 − x0 x0 +
62-1函数第模块函数、极限、连续例1确定函数应用教学1的定义域f(x)=Vx2-2x-3解显然，其定义域是满足不等式x2-2x-3>0的x值的集合，解此不等式，则得其定义域为x >3或x<-1,即: (-00,-1)U(3,+0)也可以用集合形式表示为D = (x / x E(-00,-1)U(3,+00)
确定函数 显然，其定义域是满足不等式 的 x 值的集合, 解此不等式, 则得其定义域为: 也可以用集合形式表示为 解 例 1 . 2 3 1 ( ) 2 的定义域 − − = x x f x 2 3 0 2 x − x − x 3或 x −1,即: (− ,−1)(3,+ ) D = x | x (− ,−1)(3,+ )