实变函数(I)第四章一元函数的变化性态
第四章 一元函数的变化性态（I）
引入微积分基本定理若f(x)在[a,bl上连续，则d((R)[" f(t)dt) = f(x)dx若F'(x)在[a,b]上连续，则(R) (~F'(t)dt = F(x)-F(a)本章的主要目的是要在L-积分理论中推广这一结果
引入 微积分基本定理 本章的主要目的是 要在L-积分理论中推广这一结果. (( ) ( ) ) ( ) x a d R f t dt f x dx = ⚫若f(x)在[a, b]上连续，则 (R) F'(t)dt F(x) F(a) x a = − ⚫若F ' (x) 在[a, b]上连续，则
本章主要内容单调函数的可微性：单调函数几乎处处有有限导数；有界变差函数(即两个单调不减函数的差);绝对连续函数（即能写成不定积分形式的函数）;（单增且不为常函数、导康托函数数几乎处处为零的函数）
本章主要内容 单调函数的可微性：单调函数几乎处 处有有限导数; 有界变差函数(即两个单调不减函数 的差); 康托函数（单增且不为常函数、导 数几乎处处为零的函数）. 绝对连续函数（即能写成不定积分 形式的函数）;
本章的教学计划4.I.单调函数的可微性;4.2.有界变差函数4.3.有界变差函数、纟绝对连续函数的可微性;4.4.康托函数及性质
本章的教学计划 4.1. 单调函数的可微性； 4.2.有界变差函数； 4.3.有界变差函数、绝对连续函数 的可微性; 4.4.康托函数及性质
第一讲：单调函数的微分(1)单调函数的导数与单调性的关系;(2)Vitali覆盖定理;(③)单调函数的导数几乎处处存在;(4)单调函数的像集度量（外测度）与函数导数的积分
第一讲：单调函数的微分 (1)单调函数的导数与单调性的关系; (2)Vitali覆盖定理； (3)单调函数的导数几乎处处存在； (4)单调函数的像集度量（外测度） 与函数导数的积分