复变函数2)极点的判定方法(1)由定义判别f(z)的洛朗展开式中含有z一z.的负幂项为有限项(2）由定义的等价形式判别g(z)在点zo的某去心邻域内f(z)=(z- Zo)m其中 g(z)在zo的邻域内解析,且 g(zo)≠ 0.(3)利用极限 lim f(z)= 80 判断Z-→Z0u
11 2)极点的判定方法 f (z) 的洛朗展开式中含有 z − z0 的负幂项为有限项. 在点 z0 的某去心邻域内 m z z g z f z ( ) ( ) ( ) − 0 = 其中 g(z) 在 z0 的邻域内解析, 且 ( ) 0. g z0 (1) 由定义判别 (2) 由定义的等价形式判别 (3) 利用极限 = → lim ( ) 0 f z z z 判断
复变函数课堂练习1求的奇点，如果是极点，指出它的级数3z2-z+11答案由于?(z + 1)(z - 1)2z3-z2-z+1所以：Z=一1是函数的一级极点zZ=1是函数的二级极点u
12 课堂练习 求 1 1 3 2 z − z − z + 的奇点, 如果是极点, 指出它的级数. 答案 = − − + 1 1 3 2 z z z 由于 所以: z = −1是函数的一级极点, z = 1是函数的二级极点. , ( 1)( 1) 1 2 z + z −