《线性代数》课程教学课件（PPT讲稿，C）第三章 矩阵的运算 3-3 初等矩阵

第三章矩阵的运算 初等矩阵均可逆，其逆矩阵仍然是同类初等矩阵 E(i,j)=E(i,); E(k》'=E(》店 E(j(k),)=E((-k),). 对矩阵进行初等变换，可以用相应的初等矩阵 左乘或右乘矩阵来表示

第三章 矩阵的运算 1 1 1 ( , ) ( , ); 1 ( ( )) ( ( )); ( ( ), ) ( ( ), ) . E i j E i j E i k E i k E j k i E j k i        初等矩阵均可逆,其逆矩阵仍然是同类初等矩阵 对矩阵进行初等变换，可以用相应的初等矩阵 左乘或右乘矩阵来表示

第三章矩阵的运算 例 100 . n w 2 k0 0 21 22 . ka kan . kazn 00 1八41 2 431 as a12+ka32 (2) 21 A2 31y l32 b1b2b131 00 b13 b12 (3) b21 b22 b23 D22 b31 b32

第三章 矩阵的运算 11 12 21 22 31 32 1 0 (2) 0 1 0 0 0 1 k a a a a a a            11 31 12 32 21 22 31 32 a ka a ka a a a a          11 13 12 21 23 22 31 33 32 b b b b b b b b b        11 12 1 21 22 2 31 32 3 1 0 0 (1) 0 0 0 0 1 n n n a a a k a a a a a a               11 12 1 21 22 2 31 32 3 n n n a a a ka ka ka a a a           例 11 12 13 21 22 23 31 32 33 1 0 0 (3) 0 0 1 0 1 0 b b b b b b b b b           

第三章矩阵的运算 设 12 ●● an Ai2 Cin A= aj aj 00

第三章 矩阵的运算 11 12 1 1 2 1 2 1 2 n i i in j j jn m m mn a a a a a a A a a a a a a                        设