例 1 零向 量0 可被任一向量组 ,am 线性表示.这是因 为， 0=0a,+0a2+L+0am ID合
零向量 0 可 被 任 一 向 量 组 , , , α α L α m 线性表示. 这是因 为 ， m = + + + α α L α . 例 1
例2一向量组a1,a2,L,am 中的每一个向量a（1=1,2,L,m》 都可由该向量组线性表示，即. a,F0a,+L+0a.1+la,+0a41+L+0am
例 2 αi ( , , , ) i m = L 都可由该向量组线性表示，即. i i i i m α = + + + + + + α L L α - + α α α 一向量组 , , , α α L αm 中的每一个向量
例3任意一个n维向量 a=(a,a,,L ,a,)' 都可以由向量组 6=(1,0,0,L,0), 62=(0,1,0,L,0), LLLLLL, En=(0,0,0,L,1). 线性表出
例 3任意一个 维向量 ( , , , )T n a a a α = L ( ) ( ) ( ) , , , , , , , , , , , , . T n ε ε ε L L LLLLLL L T T ， ， ， = = = n 都可以由向量组 线性表出
显然，有 0=( a8a8+L a,n 向量组 81,62,L,em 称为几维单位坐标向量组
显然，有. n n a a a α = + + + ε ε L ε 向量组 , , , n ε ε L ε 称为 n 维单位坐标向量组
如何判断n维向量B可否由n 维向量组a1,a2,L,am 线性表出呢？ 如果能，如何求表出系数呢？ 事实上，向量B能由向量组 a1,a2,L,a t m 线性表出，即
如果能，如何求表出系数呢？ 线性表出呢？ , , , α α α L m 线性表出，即 事实上，向量 β 能由向量组 , , , 维向量组 α α α L m 线性表出呢？ 如何判断 n 维向量 β 可否由 n