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第五节、克莱姆法则 ➢ 重要概念 ➢ 克莱姆法则 ➢ 例子
非齐次与齐次线性方程组的概念 设n元线性方程组 ax+a2x2+..+aunxn=b azx+a22x2+...+a2nxn=b2 (1) anx+an2x2++amxn=b
11 1 12 2 1 1 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 (1) n n n n n n nn n n a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b + + + = + + + = + + + = 设 元线性方程组 非齐次与齐次线性方程组的概念 n
(i,j=1,2,…,n)称为（①）的系数 若常数项勋，b2,,b不全为零，则称此方程组为 非齐次线性方程组； 若常数项b,b2,,bn全为零，此时称方程组为 齐次线性方程组 上页 回
, , , , 若常数项b1 b2 bn不全为零 则称此方程组为 非齐次线性方程组; , , , , 若常数项b1 b2 bn 全为零 齐次线性方程组. ( , 1, 2, , ) (1) ij a i j n = 称为 的系数 此时称方程组为
n元线性方程组的系数行列式 1 C12 D= 21 022
n元线性方程组的系数行列式 11 12 1 21 22 2 1 2 . n n n n nn a a a a a a D a a a =
D,是把系数行列式D中第j列的元素用方程 组右端的常数项代替后所得到的n阶行列式， 即 a11…aJ-1ba+1…am D an1…an-1 bn ant1…am 242 这回
是把系数行列式 中第 列的元素用方程 组右端的常数项代替后所得到的 阶行列式，即 Dj D j n 11 1, 1 1 1, 1 1 1 , 1 , 1 1 j j n j n n j n n j nn n k kj k a a b a a D a a b a a b A − + − + = = =