家j。 1+x2 解 原式=j[In(x+1+x)+sjd[in(x+1+x)+5】 In(+1+T)+5]+C 分析： 0+d 2x dx d[ln(x+V1+x2)+5]= x+v1+x2 V1+x2 HIGH EDUCATION PRESS D0C08 机动目录上页下页返回结束
例2. 求 解: = + + + 2 1 [ln( 1 ) 5] 2 原式 x x d [ln( 1 ) 5] 2 x + + x + 2 x + 1+ x = x x x (1 )d 2 2 1 2 + + 2 1 d x x + = 3 2 = ln( 1 ) 5 2 x + + x + 2 +C 3 机动 目录 上页 下页 返回 结束 分析: d [ln( 1 ) 5] 2 x + + x +
例3.求 1+cosx 解： 原式∫。 2 2 dx 2 分部积分 =+C HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
例3. 求 解 : 原式 x x x x x d 2 2cos 2 cos 2 2sin 2 + = = 2 d tan x x x x d 2 tan + C x = x + 2 tan 分部积分 机动 目录 上页 下页 返回 结束
例4.设y(x-y)2=x,求积分 解：y(x-y)2=x 令-y1,即=-， x=y=2- 而dx= 22-3)di (2-1)2 ,-, 2-172-1 =2-1+C =jIn(x-y)2-1+C HIGH EDUCATION PRESS 0C08 机动目录上页下页返回结束
例4. 设 解: 令 x − y = t, 求积分 即 y = x −t , 1 2 3 − = t t x , 1 2 − = t t y 而 t t t t x d ( 1) ( 3) d 2 2 2 2 − − = = 1 原式 t t t t d ( 1) ( 3) 2 2 2 2 − − 1 2 3 t − t 1 3 2 − − t t = ln (x − y) −1 +C 2 2 1 机动 目录 上页 下页 返回 结束