第三节分部积分法 一、分部积分公式 二、举例 上页 下页 返回 MathGS 公式 线与面 数学家
第三节 分部积分法 一、分部积分公式 二、举例
第三节分部积分法 一、分部积分公式 由第一节我们已知道，对应于一个求导公式，就有 一个积分公式，在第二节中，利用复合函数的求导法则 得到了换元积分法，在本节中，将利用两个函数乘积 的求导法则，来推导另一个求积分的基本方法分部积 分法 上页 下页 返回 MathGS 公式 线与面 数学家
第三节 分部积分法 一、分部积分公式 由第一节我们已知道，对应于一个求导公式，就有 一个积分公式，在第二节中，利用复合函数的求导法则 得到了换元积分法，在本节中，将利用两个函数乘积 的求导法则，来推导另一个求积分的基本方法 分部积 分法
第三节分部积分法 设函数M=ux)及y=vx)具有连续导数，那么有 (uv)'u'v+uv', 移项 uy'(uv)'u'v, 两边积分 ∫w'dr=w-Jdr, udy uv- vdu 分部积分公式 上页 下页 返回 MathGS 公式 线与面 数学家
第三节 分部积分法 设函数 u = u(x) 及 v = v(x) 具有连续导数，那么有 (uv) = uv + uv , uv = (uv) – uv, 移 项 两边 积分 d d , uv x = uv − u v x d d . u v = uv − v u 分部积分公式
第三节分部积分法 f2udy=w-vdu 分部积分公式的使用 应用分部积分法时，恰当选取u和dv是一个关键， 选取u和dv一般要考虑下面两点： ()v要容易求得； (2)「vdu要比「dv容易积出， 上页 下页 返回 MathGS 公式 线与面 数学家
第三节 分部积分法 udv = uv − vdu 分部积分公式的使用 应用分部积分法时，恰当选取 u 和 dv 是一个关键， 选取 u 和 dv 一般要考虑下面两点： (1) v 要容易求得； (2) vdu 要比 udv 容易积出
第三节分部积分法 udy=w-「vdu 当被积函数是两类基本初等函数的乘积时，可用如 下的办法来选择u和dv: 选择u和dv时，可按照反三角函数、对数 函数、幂函数、三角函数、指数函数的顺序 (即“反、对、幂、三、指”的顺序)，把排 在前面的那类函数选作，而把排在后面的 那类函数选作y. 上页 下页 返回 MathGS 公式 线与面 数学家
第三节 分部积分法 当被积函数是两类基本初等函数的乘积时， 可用如 下的办法来选择 u 和 dv : 选择 u 和 dv 时，可按照反三角函数、对数 函数、幂函数、三角函数、指数函数的顺序 (即“反、对、幂、三、指”的顺序)，把排 在前面的那类函数选作 u，而把排在后面的 那类函数选作 v . udv = uv − vdu