练习设随机变量X～N(1,1),Y～N(0,1),E(XY)=-0.1.则根据切比雪夫不等式:P(-4<X+2Y<6)≥解： 设Z=X+2Y,则EZ=EX+2EY=1DZ = D(X +2Y) = DX +4DY +2cov(X,2Y)=1+4×0+4(E(XY)- EX.EY)= 4.6P/-4 < X +2Y <6) = P(X +2Y)-1|<5)4.6≥1_ D(X +2Y):0.8162沈阳师范大学25
设随机变量 X N Y N E XY (1,1) , (0,1) , ( ) 0.1. = − 则根据 切比雪夫不等式: P X Y − + 4 2 6 解：设Z = X + 2Y,则EZ = EX + 2EY =1 DZ = D(X + 2Y) = DX + 4DY + 2cov(X,2Y) = + + − = 1 4 0 4( ( ) ) 4.6 E XY EX EY P X Y { 4 2 6} − + 4.6 1 0.816 25 = − = = + − P X Y {( 2 ) 1 5} 2 ( 2 )} 1 D X Y + − 练习
定义：随机变量依概率收敛的概念设Y,Y2，,Y是一个随机变量序列,a是一个常数,若对于任意正数8有limP{|Y-a|<ε}=1,则称序列Yi,Y2，,Y,依概率收敛于a，记为Y,p>a沈阳师范大学
P Y a n ⎯⎯→ 1 2 n n n→∞ 1 2 n 设Y ,Y , ,Y 是一个随机变量序列, a是一个常数,若对于任意正数ε 有lim P{|Y - a|<ε}= 1,则称序 列Y ,Y , ,Y 依概率收敛于a, 记为 定义：随机变量依概率收敛的概念