导航 解：(1)因为fx)=32+2心，所以函数fx)的图象在点P(1,0)处 的切线斜率为f(1)=3+2,则3+2=3，解得=-3. 又函数fx)的图象过点P(1,0), 所以-2+b=0,b=2. 所以fx)=x33x2+2
导航 解:(1)因为f'(x)=3x 2+2ax,所以函数f(x)的图象在点P(1,0)处 的切线斜率为f'(1)=3+2a,则3+2a=-3,解得a=-3. 又函数f(x)的图象过点P(1,0), 所以-2+b=0,b=2. 所以f(x)=x3 -3x 2+2
导 (2)由fx)=x33x2+2,得fx)=3x2-6x 令fx)=0,得x=0或x=2. ①当0<≤2时，在区间(0，)内fx)<0,fx)在区间[0，)上单调递 减，所以fx)的最大值为f0)=2,最小值为f)=332+2. ②当2<K3时，当x变化时fx)x)的变化情况如下表： 0 (0,2) 2 (2,) f(x) 0 0 + ) 2 单调递减 极小值-2 单调递增 3-32+2
导航 (2)由f(x)=x3 -3x 2+2,得f'(x)=3x 2 -6x. 令f'(x)=0,得x=0或x=2. ①当0<t≤2时,在区间(0,t)内f'(x)<0,f(x)在区间[0,t]上单调递 减,所以f(x)的最大值为f(0)=2,最小值为f(t)=t3 -3t 2+2. ②当2<t<3时,当x变化时,f'(x),f(x)的变化情况如下表: x 0 (0,2) 2 (2,t) t f'(x) 0 - 0 + f(x) 2 单调递减 极小值-2 单调递增 t 3 -3t 2+2