§8.1假设检验 处理参数的假设检验问题的步骤如下： 1.根据实际问题的要求提出原假设H和备择假设H1; 2.给定显著性水平a,以及样本容量n 3.确定检验统计量以及拒绝域的形式 。其分布应与任何未知数无关，且统计量里不含其它未知参数 统计量的构造一般的从点估计量开始考虑 4.按P{H为真时拒绝Ho}≤a求出拒绝域 5.取样，根据样本观察值作出决策，是接受H还是拒绝Ho 22/101
22/101 §8.1 假设检验 处理参数的假设检验问题的步骤如下： 1. 根据实际问题的要求提出原假设H0和备择假设H1； 2. 给定显著性水平α，以及样本容量n 3. 确定检验统计量以及拒绝域的形式 ⚫ 其分布应与任何未知数无关，且统计量里不含其它未知参数 ⚫ 统计量的构造一般的从点估计量开始考虑 4. 按P{H0为真时拒绝H0 }α求出拒绝域 5. 取样，根据样本观察值作出决策，是接受H0还是拒绝H0
§8.1假设检验 例2：某工厂生产固体燃料推进器的燃烧率服从正态分布N(4, c2),h=40cm/s,o=2cm/s,现在用新方法生产了一批推进 器，从中随机取=25只，测得燃烧率的样本均值为x= 41.25cm/s,设新方法下总体均方差没变，问这批推进器的 燃烧率较以往是否有显著的提高，取显著性水平α=0.05 解：1°提出原假设H和备择假设H1; Ho:≤4=40，即假设新方法没有提高燃烧率 H1:>4o,即假设新方法提高了燃烧率 2°给定显著性水平u=0.05 以及样本容量n=25 23/101
23/101 例2：某工厂生产固体燃料推进器的燃烧率服从正态分布N(μ, σ 2 )，μ＝40cm/s，σ＝2cm/s,现在用新方法生产了一批推进 器，从中随机取n＝25只，测得燃烧率的样本均值为 ＝ 41.25cm/s，设新方法下总体均方差没变，问这批推进器的 燃烧率较以往是否有显著的提高，取显著性水平α＝0.05 解：1°提出原假设H0和备择假设H1； H0：μμ0＝40，即假设新方法没有提高燃烧率 H1：μ>μ0，即假设新方法提高了燃烧率 2°给定显著性水平α＝0.05 以及样本容量n＝25 §8.1 假设检验 x
§8.1假设检验 3°确定检验统计量以及拒绝域的形式 由例1，统计量为兰 -~N0,1),拒绝域的形式为 ln 8-业zk oI/n 4°按P{H为真时拒绝Ho}≤a求出拒绝域 灭- o/n ≥乙0.05=1.645 5°取样，根据样本观察值作出决策，是接受H还是拒绝H 41.25-40 3= =3.125>1.645 2/V25 z落在拒绝域中，在显著性水平α下拒绝H0,因此新方法 有显著提高 24/101
24/101 §8.1 假设检验 3°确定检验统计量以及拒绝域的形式 由例1，统计量为 ～N(0，1)，拒绝域的形式为 n X / − k n X − / 4°按P{H0为真时拒绝H0 }α求出拒绝域 1.645 / 0.0 5 0 = − = z n x z 5°取样，根据样本观察值作出决策，是接受H0还是拒绝H0 3.125 1.645 2 / 25 41.25 40 = − z = z落在拒绝域中，在显著性水平α下拒绝H0，因此新方法 有显著提高
§8.2正态总体均值的假设检验 ·假设检验是针对弃真这一可能犯的错误人为设定一个界限， 如果在这个界限内，认为原假设成立，否则的话，由于显 著性水平取得很小，表明小概率事件发生，根据实际推断 原理，原假设不成立。 尽管也可能犯第类取伪的错误，这时尽管总体的性质发 生了改变但没有发现，往往影响较小。 。正态总体均值的检验分为三种情况 单个正态总体 。两个正态总体 ，成对数据 25/101
25/101 §8.2 正态总体均值的假设检验 假设检验是针对弃真这一可能犯的错误人为设定一个界限， 如果在这个界限内，认为原假设成立，否则的话，由于显 著性水平取得很小，表明小概率事件发生，根据实际推断 原理，原假设不成立。 尽管也可能犯第II类取伪的错误，这时尽管总体的性质发 生了改变但没有发现，往往影响较小。 正态总体均值的检验分为三种情况 ⚫ 单个正态总体 ⚫ 两个正态总体 ⚫ 成对数据
§8.2正态总体均值的假设检验 (一)单个总体N(,σ2)均值w的检验 1°σ2已知，关于u的检验（亿检验） 9提出的假设， 双边：H0:W=o,H1:呋0， 单边：H:≤o,H1:>o, H0:24o,H1:o, 都是利用检验统计量 Z=-凸 确定拒绝域的，当H为真时服从N(0,1) o/√n 这种检验法常称为Z检验法 26/101
26/101 §8.2 正态总体均值的假设检验 (一)单个总体N(μ, σ 2 )均值μ 的检验 1° σ 2已知，关于μ 的检验(Z检验) 提出的假设， 双边：H0：μ＝μ0，H1：μ≠μ0， 单边：H0：μμ0， H1：μ>μ0， H0：μμ0， H1：μ<μ0， 都是利用检验统计量 Z= 确定拒绝域的，当H0为真时服从N(0,1) 这种检验法常称为Z检验法 n X / 0 −