内容介绍 三、数理统计 1.Matlab统计工具箱中常见的统计命令 2.直方图和箱线图实验 3.抽样分布实验 4.参数估计和假设检验实验 2/87
2/87 内容介绍 三、数理统计 1. Matlab统计工具箱中常见的统计命令 2. 直方图和箱线图实验 3. 抽样分布实验 4. 参数估计和假设检验实验
Matlab统计工具箱中常见的统计命令 。1、基本统计量 对于随机变量x,计算其基本统计量的命令如下： 均值：mean() 标准差：std(x) 中位数：median(x) 方差：var(x) 偏度：skewness(x)峰度：kurtosis(x) 。2、频数直方图的描绘 oA、给出数组data的频数表的命令为：[N,X灯=hist(data,k) 此命令将区间[min(data),max(data)]分为k个小区间（缺省为1o),返回数组 data落在每一个小区间的频数N和每一个小区间的中点X。 B、描绘数组data的频数直方图的命令为：hist(data,k) 3/87
3/87 Matlab统计工具箱中常见的统计命令 1、基本统计量 对于随机变量x，计算其基本统计量的命令如下： ⚫ 均值：mean(x) 标准差：std(x) ⚫ 中位数：median(x) 方差：var(x) ⚫ 偏度：skewness(x) 峰度：kurtosis(x) 2、频数直方图的描绘 ⚫ A、给出数组data的频数表的命令为：[N,X]=hist(data,k) ⚫ 此命令将区间[min(data),max(data)]分为k个小区间(缺省为10)，返回数组 data落在每一个小区间的频数N和每一个小区间的中点X。 ⚫ B、描绘数组data的频数直方图的命令为： hist(data,k)
Matlab统计工具箱中常见的统计命令 93、参数估计 A、对于正态总体，点估计和区间估计可同时由以下命令获得： [muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(x,alpha) 此命令在显著性水平alpha下估计x的参数(alpha缺省值为5%)，返回值 muhat是均值的点估计值，sigmahat是标准差的点估计值，muci是均值的区 间估计，sigmaci-是标准差的区间估计。 B、对其他分布总体，两种处理办法：一是取容量充分大的样本，按中 心极限定理，它近似服从正态分布，仍可用上面估计公式计算；二是使 用特定分布总体的估计命令，常用的命令如： [muhat,muci]=expfit(x,alpha) [lam bdahat,lam bdaci]=poissfit(x,alpha) [phat,pci]=weibfit(x,alpha) 4/87
4/87 3、参数估计 ⚫ A、对于正态总体，点估计和区间估计可同时由以下命令获得： ⚫ [muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(x,alpha) ⚫ 此命令在显著性水平alpha下估计x的参数（alpha缺省值为5%），返回值 muhat是均值的点估计值，sigmahat是标准差的点估计值，muci是均值的区 间估计，sigmaci是标准差的区间估计。 ⚫ B、对其他分布总体，两种处理办法：一是取容量充分大的样本，按中 心极限定理，它近似服从正态分布，仍可用上面估计公式计算；二是使 用特定分布总体的估计命令，常用的命令如： ⚫ [muhat,muci]=expfit(x,alpha) ⚫ [lambdahat, lambdaci]=poissfit(x,alpha) ⚫ [phat, pci]=weibfit(x,alpha) Matlab统计工具箱中常见的统计命令
Matlab统计工具箱中常见的统计命令 。4、正态总体假设检验 A、单总体均值的z检验： [h,sig,ci]=ztest(x,m,sigma,alpha,tail) 检验数据x关于总体均值的某一假设是否成立，其中sigmai为已知方差， alpha为显著性水平，究竟检验什么假设取决于tail的取值： tail=0,检验假设“x的均值等于m” tail=1,检验假设“x的均值大于m” tail=-1,检验假设“x的均值小于m” tail的缺省值为0，alpha的缺省值为5%。 返回值h为一个布尔值，h=1表示可拒绝原假设，h=0表示不可拒绝原假 设，sig为假设成立的概率，ci为均值的1-apha置信区间。 5/87
5/87 4、正态总体假设检验 ⚫ A、单总体均值的z检验： ⚫ [h,sig,ci]=ztest(x,m,sigma,alpha,tail) ⚫ 检验数据x关于总体均值的某一假设是否成立，其中sigma为已知方差， alpha为显著性水平，究竟检验什么假设取决于tail的取值： ⚫ tail=0，检验假设“x的均值等于m” ⚫ tail=1，检验假设“x的均值大于m” ⚫ tail=-1，检验假设“x的均值小于m” ⚫ tail的缺省值为0， alpha的缺省值为5%。 ⚫ 返回值h为一个布尔值，h=1表示可拒绝原假设， h=0表示不可拒绝原假 设，sig为假设成立的概率，ci为均值的1- alpha置信区间。 Matlab统计工具箱中常见的统计命令
Matlab统计工具箱中常见的统计命令 ●B、单总体均值的检验： [h,sig,ci]=ttest(x,m,alpha,tail) ●C、双总体均值的t检验： [h,sig,ci]=ttest2(x,y,alpha,tail) 6/87
6/87 ⚫ B、单总体均值的t检验： ⚫ [h,sig,ci]=ttest(x,m,alpha,tail) ⚫ C、双总体均值的t检验： ⚫ [h,sig,ci]=ttest2(x,y,alpha,tail) Matlab统计工具箱中常见的统计命令