http://Ixy.xidian.edu.cn/shumo/ 2.整数线性规划 整数线性规划建模一引例 整数线性规划模型 整数线性规划的解法 特殊形式的整数规划问题 整数线性规划建模示例
http://lxy.xidian.edu.cn/shumo/ 2. 整数线性规划 整数线性规划建模——引例 整数线性规划模型 整数线性规划的解法 特殊形式的整数规划问题 整数线性规划建模示例
http://Ixy.xidian.edu.cn/sh 引例资源分配问题 某个中型的百货商场要求售货人员每周工作5天，连续休息 2天，工资200元/周，已知对售货人员的需求经过统计分析 如下表，如何安排可使配备销售人员的总费用最少？ 星期 三 四 五 六 日 所需售货员人数 18 15 12 16 19 14 12 开始休息的人数 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 设决策变量如上，建立规划模型如下： minz=200(x1+x2+x3+x4+xs+x6+x7) 0.6 0 x2+x3+x4+xs+x6≥18 x6+X7+x1+X2+x3≥19 5.6 6 3.6 x3+x4+x5+x6+x7≥15 x7+x1+x2+x3+x4≥14 1.6 2 x4+x5+x6+x2+X1≥12 x1+X2+x3+x4+x5≥12 1.6 2 x5+x6+x7+x1+x2≥16 1,X2X3x4x5,X6,X7≥0 6.6 7 2.6 3 七1，X2七3X4,七，X6,七7为整数
http://lxy.xidian.edu.cn/shumo/ 某个中型的百货商场要求售货人员每周工作5天，连续休息 2天，工资200元/周，已知对售货人员的需求经过统计分析 如下表，如何安排可使配备销售人员的总费用最少? 引例1 资源分配问题： 星期 一 二 三 四 五 六 日 所需售货员人数 18 15 12 16 19 14 12 min 200( ) x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 z = + + + + + + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 18 开始休息的人数 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 设决策变量如上, 建立规划模型如下： x3 + x4 + x5 + x6 + x7 15 x 12 x4 + x5 + x6 + 7 + x1 x 16 x5 + x6 + x7 +x1 + 2 x6 + x7 + x1 + x2 + x3 1914 x7 + x1 + x2 + x3 + x4 x 12 x1 + 2 + x3 + x4 + x5 ,x , , , , , 0 x1 2 x3 x4 x5 x6 x7 x1 ,x2 , x3 , x4 , x5 , x6 , x7 为整数 0.6 5.6 3.6 1.6 1.6 6.6 2.6 0 6 4 2 2 7 3
http://Ixy.xidian.edu.cn/shumo/ 整数线性规对的模型 要求变量取为整数的线性规划问题，称为整数 线性规划问题。如果所有的变量都要求为整数，称 之为纯整数规划或全整数规划；如果仅有一部分变 量要求为整数，则称为混合整数规划 整数线性规划的一般形式（极小化）是： min =CX AX≤(=)b 2ax,≤(eb,i=12,,分 X为整数 i= x为整数j=1,2,…,n (或部分分量为整数
http://lxy.xidian.edu.cn/shumo/ 要求变量取为整数的线性规划问题，称为整数 线性规划问题。如果所有的变量都要求为整数，称 之为纯整数规划或全整数规划；如果仅有一部分变 量要求为整数，则称为混合整数规划。 整数线性规划的模型 整数线性规划的一般形式(极小化)是： = = = = = = x j n a x b i m z c x j n j i j j j n j j j , , , , ( ) , , , , min , 1 2 1 2 1 1 为整数 = = ( ) ( ) min 或部分分量为整数 X为整数 AX b z C X T
http://Ixy.xidian.edu.cn/shumo/ 举例—图解 max z=20+10 X2 5x+4x2≤24 2x+5x2≤13 2 x,2≥0 五，x2为整数 0 2 3 不考虑整数约束，可得x=4.8,X2=0,目标值96；但 由显然可得最优整数解为x1=4,x2=1,目标值90；
http://lxy.xidian.edu.cn/shumo/ 不考虑整数约束，可得x1=4.8, x2=0,目标值96; 但 由显然可得最优整数解为x1＝4, x2＝1，目标值90； 举例——图解
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