第八章假设检验 9§8.1假设检验 §8.2正态总体均值的假设检验 9§8.3正态总体方差的假设检验 9§8.6分布拟合检验 2/101
2/101 第八章 假设检验 §8.1 假设检验 §8.2 正态总体均值的假设检验 §8.3 正态总体方差的假设检验 §8.6 分布拟合检验
§8.1假设检验 参数估计：其目的对未知参量给出估计值及置信区间，一 般情况下，参数估计是在总体形式已知的情况下，对未知 参量的定量的估计问题 91 假设检验：其目的是对总体的某未知性质根据样本给出一 个定性判断，这时总体的分布的函数形式未知，或只知其 形式，但参数未知的情况 假设检验中，为推断总体的某些性质，首先提出某些关于 总体的假设，然后根据样本对所提出的假设作出判断，是 接受，还是拒绝 例如：提出总体期望服从泊松分布的假设，然后进行判断 提出正态总体期望为，的假设，然后进行判断 3/101
3/101 §8.1 假设检验 参数估计：其目的对未知参量给出估计值及置信区间，一 般情况下，参数估计是在总体形式已知的情况下，对未知 参量的定量的估计问题 假设检验：其目的是对总体的某未知性质根据样本给出一 个定性判断，这时总体的分布的函数形式未知，或只知其 形式，但参数未知的情况 假设检验中，为推断总体的某些性质，首先提出某些关于 总体的假设，然后根据样本对所提出的假设作出判断，是 接受，还是拒绝 例如：提出总体期望服从泊松分布的假设，然后进行判断 提出正态总体期望为μ0的假设，然后进行判断
§8.1假设检验 9假设检验的基本思想和做法 。通常借助于直观分析和理论分析相结合的做法 基本原理就是人们在实际问题中经常采用的所谓小概 率原理：“一个小概率事件在一次试验中几乎是不可能 发生的” 假设检验的过程是要构造一个小概率事件，如果根据 实际样本数据的计算，该小概率事件发生了，则拒绝 原假设，否则接受原假设 。下面结合实例来说明假设检验的基本思想
4/101 §8.1 假设检验 假设检验的基本思想和做法 ⚫ 通常借助于直观分析和理论分析相结合的做法 ⚫ 基本原理就是人们在实际问题中经常采用的所谓小概 率原理:“一个小概率事件在一次试验中几乎是不可能 发生的” ⚫ 假设检验的过程是要构造一个小概率事件，如果根据 实际样本数据的计算，该小概率事件发生了，则拒绝 原假设，否则接受原假设 下面结合实例来说明假设检验的基本思想
§8.1假设检验 9实例 某车间用一合包装机包装葡萄糖，包得的袋装糖重 是一个随机变量，它服从正态分布. 当机器正常时，其均值为0.5公斤，标准差为0.015公斤. 某日开工后为检验包装机是否正常，随机地抽取它所包 装的糖9袋，称得净重为（公斤）： 0.4970.5060.5180.5240.4980.5110.5200.515 0.512 9问机器是否正常？ oo 分析：用4和σ分别表示这一天袋 装糖重总体X的均值和标准羞 5/101
5/101 §8.1 假设检验 实例 某车间用一台包装机包装葡萄糖, 包得的袋装糖重 是一个随机变量, 它服从正态分布. ⚫ 当机器正常时, 其均值为0.5公斤, 标准差为0.015公斤. ⚫ 某日开工后为检验包装机是否正常, 随机地抽取它所包 装的糖9袋, 称得净重为(公斤): ⚫ 0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512 问机器是否正常? 装糖重总体 的均值和标准差, 用 和 分别表示这一天袋 X 分析:
§8.1假设检验 由长期实践可知，标准差较稳定，设o=0.015, 则X~N(4,0.0152),其中u未知. 问题：根据样本值判断4=0.5还是4≠0.5. 1°提出两个对立假设H,:4=4=0.5和H1:4≠· 2°结合合理法则，再利用已知样本作出判断是接受 假设H(拒绝假设H),还是拒绝假设H(接受假设H) 如果作出的判断是接受Ho,则4=4o, 即认为机器工作是正常的，否则，认为是不正常的. 6/101
6/101 由长期实践可知, 标准差较稳定, 设 = 0.015, ~ ( , 0.015 ), 2 则 X N 其中 未知. 问题: 根据样本值判断 = 0.5还是 0.5 . 1 提出两个对立假设 : 0.5 : . H0 = 0 = 和 H1 0 2 结合合理法则，再利用已知样本作出判断是接受 假设H0 (拒绝假设H1 ), 还是拒绝假设H0 (接受假设H1 ). 如果作出的判断是接受H0 , 即认为机器工作是正常的, 否则, 认为是不正常的. , 则 = 0 §8.1 假设检验