§8.1假设检验 检验的合理性 以上所采取的检验法是符合实际推断原理的， 由于通常0总是取得很小一般取a=0.01,a=0.05, 因而当H为真，即4=4o时， {是个 小概率事件在一次实验当中几乎环发生的，现 竟然发生了，所以假断正确，因而拒。 在假设检验中，数α称为显著性水平 它与用户对H的正确的信心有关，信心越大， 可以取得越大 12/101
12/101 检验的合理性 以上所采取的检验法是符合实际推断原理的. 由于通常总是取得很小,一般取 = 0.01, = 0.05, 0 / 2 0 0 0 , / , , H z n X H 竟然发生了，所以假设不正确，因而拒绝 小概率事件 在一次实验当中几乎是不发生的，现 因而当 为 真 即 时 是一个 − = 可以取得越大 它与用户对 的正确的信心有关，信心越大， 在假设检验中，数 称为显著性水平 0 . H §8.1 假设检验
§8.1假设检验 总结以上实例： 在上例中，当样本容量固定时，选定a后，数k可以确定， 然后按照统计量乙=X一4的观察值的绝对值☑是大于等于 k,还是小于来作出决策， k是检验上述假设的一个门槛值 若= -4 ≥k,则称c与的差异是显著的，以至 ol/n 于小概率事件发生了，这时拒绝H0, 否则则称x与的差异是不显著的，这时接受H, 选定的数称为显著性水平，在a下对显著性判断 统计量Z= X-4 GIVn 称为检验统计量 13/101
13/101 §8.1 假设检验 总结以上实例： 在上例中，当样本容量n固定时，选定α后，数k可以确定， 然后按照统计量Z= 的观察值的绝对值|z|是大于等于 k，还是小于k来作出决策， k是检验上述假设的一个门槛值 若|z|＝ k，则称 与μ0的差异是显著的，以至 于小概率事件发生了，这时拒绝H0， 否则则称 与μ0的差异是不显著的，这时接受H0， 选定的数α称为显著性水平，在α下对显著性判断 统计量Z= 称为检验统计量 n X / 0 − n X / 0 − x x n X / 0 −
§8.1假设检验 假设检验的相关定义： 像上例中的假设检验问题可叙述成： “在显著性水平Q下，检验假设H:4=o,H1:" 或“在显著性水平a下，针对H1检验H,” H称为原假设，或零假设， H,称为备择假设，（在原假设被拒绝后可供选择的假设） ⊙要进行的工作是根据样本，按上述检验方法做出决定在H 和H之间接受其一 14/101
14/101 §8.1 假设检验 假设检验的相关定义： 像上例中的假设检验问题可叙述成： “在显著性水平α下，检验假设H0：μ＝μ0，H1：μ≠μ0 ” 或“在显著性水平α下，针对H1检验H0 ” H0称为原假设，或零假设， H1称为备择假设，(在原假设被拒绝后可供选择的假设) 要进行的工作是根据样本，按上述检验方法做出决定在H0 和H1之间接受其一
§8.1假设检验 当检验统计量取某个区域C中的值时，我们拒绝原假设H, 则区域C称为拒绝域，拒绝域的边界点称为临界点 上例中z2za2为拒绝域，Za2为临界点 检验法则是根据样本作出的，总有可能作出错误的决策， o 在H实际上为真时，可能犯拒绝Ho的错误，称这类“弃真” 的错误为第类错误 9 当H实际上不为真时，可能犯接受H的错误，称这类“取 伪”的错误为第Ⅲ类错误，犯第类错误的概率记为 P{当Ho不真时接受H0}或P4eH,{接受H} 15/101
15/101 §8.1 假设检验 当检验统计量取某个区域C中的值时，我们拒绝原假设H0， 则区域C称为拒绝域，拒绝域的边界点称为临界点 上例中|z|zα/2为拒绝域，zα/2为临界点 检验法则是根据样本作出的，总有可能作出错误的决策， 在H0实际上为真时，可能犯拒绝H0的错误，称这类“弃真” 的错误为第I类错误 当H0实际上不为真时，可能犯接受H0的错误，称这类“取 伪”的错误为第II类错误，犯第II类错误的概率记为 P{当H0不真时接受H0 }或 {接受H0 } H1 P
§8.1假设检验 假设检验的两类错误 真实情况 所作决策 (未知) 接受H0 拒绝Ho H为真 正确 犯第类错误 H不真 犯第类错误 正确 16/101
16/101 真实情况 (未知) 所 作 决 策 接受H0 拒绝H0 H0为真 正确 犯第I类错误 H0不真 犯第II类错误 正确 假设检验的两类错误 §8.1 假设检验