1.1.2弧度制
匙 1、19的角是怎样规定的? 规定周角的1360叫做1度的角。 2、什么叫角度制? 用度作单位来度量角的单位制叫做角度制。 3、角度制的单位是什么? “度”(即“°”)不能省略
1、1º的角是怎样规定的？ 2、什么叫角度制？ 规定周角的1/360叫做1度的角。 用度作单位来度量角的单位制叫做角度制。 O• A B 1º 3、角度制的单位是什么？ “度”（即“ º ”） 不能省略
二、基础知识讲解 (-弧度制 我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1 弧度,用符号rd表示,读作弧度 B AB的长 lrad 弧A硝的长=半径r,则AB所对的圆心角是弧度的角; 这种以弧度作为单位来度量角的单位制,叫做弧度制. 思考:弧度的大小和圆的半径长短是否有关系?
㈠弧度制 我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1 弧度，用符号 rad 表示，读作弧度 思考：弧度的大小和圆的半径长短是否有关系？ 1rad r AB 的长＝r A B O 二、基础知识讲解 弧AB r AB 的长 = 半径 ，则 所对的圆心角是1弧度的角； 这种以弧度作为单位来度量角的单位制,叫做弧度制
探究:如图,半径为r的圆的圆心与原点重合,角的 始边与x轴的非负半轴重合,交圆于A,终边交圆于B 完成下表: 弧AB的OB旋转的方∠AOB∠AOB 长向 的孤度数的角度数 7LI 逆时针方向 180° B 2xr逆时针方向2兀 360° r逆时针方向15730 2r 2 180° 360° 思考:根据上表你能总结出弧度制与角度制的换算方 法吗?
探究：如图，半径为 r 的圆的圆心与原点重合，角α的 始边与 x 轴的非负半轴重合，交圆于A，终边交圆于B。 完成下表： 弧AB的 长 OB旋转的方 向 ∠AOB 的弧度数 ∠AOB 的角度数 πr 逆时针方向 2πr 逆时针方向 r 1 2r －2 －π 0 180° 360° π 180° 2π 360° 逆时针方向 57.30° A B y 0 x 思考：根据上表你能总结出弧度制与角度制的换算方 法吗？
、基础知识讲解 (三角度制与弧度制的互化 由180°=xrd可知 1=18D-m0745m l80 lrad=()°≈573° 注意: 1、用弧度制表示角时,“弧度”或“rud”一般省 略不写,但在角度制中,“°”不可以省略; 2、正角的弧度数是个正数,负角的弧度数是个负数, 零角的弧度数是0
㈡角度制与弧度制的互化 由 180° =π rad 可知 1° = π 180 rad ≈0.01745 rad 1 rad = π 180 ( )°≈57.3° 注意： 1、用弧度制表示角时，“ 弧度 ”或“ rad ”一般省 略不写，但在角度制中，“°”不可以省略； 2、正角的弧度数是个正数，负角的弧度数是个负数， 零角的弧度数是0 二、基础知识讲解