2016年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1.（3分）（2016·无锡）-2的相反数是（D. -11A.B.±2C.2222.（3分）（2016·无锡）函数y=/2x-4中自变量x的取值范围是（A. x>2 B. x≥2 C. x≤2 D. x+23.（3分）（2016无锡）sin30°的值为（)B. V3V2D.V31c.A. 222134.（3分）（2016·无锡）初三（1）班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：235114进球数（个）114231人数（人）这12名同学进球数的众数是（)C. 3.5 D. 7A.3.75 B.35.（3分）（2016·无锡）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（DA6.（3分）（2016·无锡）如图，AB是OO的直径，AC切OO于A，BC交O于点D，若)ZC=70，则ZAOD的度数为（C-A.70°B.35°C.20°D.40°7.（3分）（2016.无锡）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的)面积等于（A. 24cm2B.48cm2C.24元cm2D.12元cm8：（3分）（2016·无锡）下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.邻边互相垂直4.4x-1的图象之间的距离等于3，则b的9.（3分）（2016·无锡）一次函数y--b与y-33值为（)A.-2或4B.2或-4C.4或-6D.-4或6第1页（共24页）
第 1 页（共 24 页） 2016 年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 1．（3 分）（2016•无锡）﹣2 的相反数是（ ） A． B．±2 C．2 D．﹣ 2．（3 分）（2016•无锡）函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（ ） A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2 3．（3 分）（2016•无锡）sin30°的值为（ ） A． B． C． D． 4．（3 分）（2016•无锡）初三（1）班 12 名同学练习定点投篮，每人各投 10 次，进球数统 计如下： 进球数（个） 1 2 3 4 5 7 人数（人） 1 1 4 2 3 1 这 12 名同学进球数的众数是（ ） A．3.75 B．3 C．3.5 D．7 5．（3 分）（2016•无锡）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．（3 分）（2016•无锡）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 切⊙O 于 A，BC 交⊙O 于点 D，若 ∠C=70°，则∠AOD 的度数为（ ） A．70° B．35° C．20° D．40° 7．（3 分）（2016•无锡）已知圆锥的底面半径为 4cm，母线长为 6cm，则它的侧面展开图的 面积等于（ ） A．24cm2 B．48cm2 C．24πcm 2 D．12πcm 2 8．（3 分）（2016•无锡）下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直 9．（3 分）（2016•无锡）一次函数 y= x﹣b 与 y= x﹣1 的图象之间的距离等于 3，则 b 的 值为（ ） A．﹣2 或 4 B．2 或﹣4 C．4 或﹣6 D．﹣4 或 6
10.（3分）（2016·无锡）如图，Rt△ABC中，ZC=90°，ZABC=30，AC-2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A,BiC，当AI落在AB边上时，连接B;B，取BBI的中点D，连接A,D，则A,D的长度是（)B7B1CA. 7B.2V2c. 3D.2V3二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分11：（2分）（2016无锡）分解因式：ab-a212.（2分）（2016·无锡）某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产饲料可饲养57000000只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为13.（2分）（2016·无锡）分式方程4—3的解是x x-114.（2分）（2016.无锡）若点A（1，-3），B（m，3）在同一反比例函数的图象上，则m的值为15.（2分）（2016·无锡）写出命题如果a=b"，那么"3a=3b"的逆命题16.（2分）（2016·无锡）如图，矩形ABCD的面积是15，边AB的长比AD的长大2，则AD的长是DCB17.（2分）（2016·无锡）如图，已知OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为yAR-X=418.（2分）（2016·无锡）如图，△AOB中，ZO=90，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以s时，1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切第2页（共24页）
第 2 页（共 24 页） 10．（3 分）（2016•无锡）如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC 绕点 C 顺时针旋转得△A1B1C，当 A1 落在 AB 边上时，连接 B1B，取 BB1 的中点 D，连接 A1D， 则 A1D 的长度是（ ） A． B．2 C．3 D．2 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分 11．（2 分）（2016•无锡）分解因式：ab﹣a 2 =_． 12．（2 分）（2016•无锡）某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产饲料可饲养 57000000 只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为_． 13．（2 分）（2016•无锡）分式方程 = 的解是_． 14．（2 分）（2016•无锡）若点 A（1，﹣3），B（m，3）在同一反比例函数的图象上，则 m 的值为_． 15．（2 分）（2016•无锡）写出命题“如果 a=b”，那么“3a=3b”的逆命题_． 16．（2 分）（2016•无锡）如图，矩形 ABCD 的面积是 15，边 AB 的长比 AD 的长大 2，则 AD 的长是_． 17．（2 分）（2016•无锡）如图，已知▱OABC 的顶点 A、C 分别在直线 x=1 和 x=4 上，O 是 坐标原点，则对角线 OB 长的最小值为_． 18．（2 分）（2016•无锡）如图，△AOB 中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点 C 从 A 点出 发，在边 AO 上以 2cm/s 的速度向 O 点运动，与此同时，点 D 从点 B 出发，在边 BO 上以 1.5cm/s 的速度向 O 点运动，过 OC 的中点 E 作 CD 的垂线 EF，则当点 C 运动了_s 时， 以 C 点为圆心，1.5cm 为半径的圆与直线 EF 相切．
三、解答题：本大题共10小题，共84分19.（8分）（2016·无锡）（1）1-5|-（-3）2_（7）0(2) (a-b) 2-a (a- 2b)20.（8分）（2016·无锡）（1）解不等式：2x-3≤1(x+2)2(2x=3-y"①（2）解方程组：[3x+2y-2---?21.（8分）（2016·无锡）已知，如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF.连接DE、DF。求证：DE=DF.FABCE22.（8分）（2016·无锡）如图，OA=2，以点A为圆心，1为半径画A与OA的延长线交于点C，过点A画OA的垂线，垂线与OA的一个交点为B，连接BC（1）线段BC的长等于:（2）请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：①以点为圆心，以线段的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段OD的长等于V62V/6②连OD，在OD上画出点P，使OP得长等于空请写出画法，并说明理由，3BC23.（6分）（2016·无锡）某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：参加社区活动次数的频数、频率分布表活动次数x频数频率第3页（共24页）
第 3 页（共 24 页） 三、解答题：本大题共 10 小题，共 84 分 19．（8 分）（2016•无锡）（1）|﹣5|﹣（﹣3） 2﹣（ ） 0 （2）（a﹣b） 2﹣a（a﹣2b） 20．（8 分）（2016•无锡）（1）解不等式：2x﹣3≤ （x+2） （2）解方程组： ． 21．（8 分）（2016•无锡）已知，如图，正方形 ABCD 中，E 为 BC 边上一点，F 为 BA 延长 线上一点，且 CE=AF．连接 DE、DF．求证：DE=DF． 22．（8 分）（2016•无锡）如图，OA=2，以点 A 为圆心，1 为半径画⊙A 与 OA 的延长线交 于点 C，过点 A 画 OA 的垂线，垂线与⊙A 的一个交点为 B，连接 BC （1）线段 BC 的长等于_； （2）请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题： ①以点_为圆心，以线段_的长为半径画弧，与射线 BA 交于点 D，使线段 OD 的长等于 ②连 OD，在 OD 上画出点 P，使 OP 得长等于 ，请写出画法，并说明理由． 23．（6 分）（2016•无锡）某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查 了本校 50 名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下： 参加社区活动次数的频数、频率分布表 活动次数 x 频数 频率
0<x≤3100.203<x≤6a0.24160.326<x≤960.129<x≤12b12<x≤15m2n15<x≤18根据以上图表信息，解答下列问题：（1）表中a=, b=（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）：（3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？参加社区活动次数的频数分布直方图频数20个（)161612108F640369121518活动次数24（8分）（2016·无锡）甲、乙两队进行打乒乓球团体赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且甲队已经赢得了第1局比赛，那么甲队最终获胜的概率是多少？（请用“画树状图"或“列表"等方法写出分析过程）25.（10分）（2016·无锡）某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元，由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y（万元）与月份x（月）之间的函数关系的图象如图1中的点状图所示（5月及以后每月的销售额都相同），而经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间函数关系的图象图2中线段AB所示.N（万元）P（万元）110200175150601000100200y（万元）0123456x月）图2图1（1）求经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间的函数关系式：（2）分别求该公司3月，4月的利润：（3）问：把3月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？（利润=销售额-经销成本）26.（10分）（2016·无锡）已知二次函数y=ax2-2ax+c（a>0）的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，它的顶点为P，直线CP与过点B且垂直于x轴的直线交于点D，且CP：PD=2：3第4页（共24页）
第 4 页（共 24 页） 0＜x≤3 10 0.20 3＜x≤6 a 0.24 6＜x≤9 16 0.32 9＜x≤12 6 0.12 12＜x≤15 m b 15＜x≤18 2 n 根据以上图表信息，解答下列问题： （1）表中 a=_，b=_； （2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）； （3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？ 24．（8 分）（2016•无锡）甲、乙两队进行打乒乓球团体赛，比赛规则规定：两队之间进行 3 局比赛，3 局比赛必须全部打完，只要赢满 2 局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比 赛输赢的机会相同，且甲队已经赢得了第 1 局比赛，那么甲队最终获胜的概率是多少？（请 用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 25．（10 分）（2016•无锡）某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可 达 100 万元．由于该产品供不应求，公司计划于 3 月份开始全部改为线上销售，这样，预计 今年每月的销售额 y（万元）与月份 x（月）之间的函数关系的图象如图 1 中的点状图所示 （5 月及以后每月的销售额都相同），而经销成本 p（万元）与销售额 y（万元）之间函数关 系的图象图 2 中线段 AB 所示． （1）求经销成本 p（万元）与销售额 y（万元）之间的函数关系式； （2）分别求该公司 3 月，4 月的利润； （3）问：把 3 月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所 获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出 200 万元？（利润=销售 额﹣经销成本） 26．（10 分）（2016•无锡）已知二次函数 y=ax 2﹣2ax+c（a＞0）的图象与 x 轴的负半轴和正 半轴分别交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，它的顶点为 P，直线 CP 与过点 B 且垂直于 x 轴的直线交于点 D，且 CP：PD=2：3
（1）求A、B两点的坐标：(2）若 tanZPDB=5，求这个二次函数的关系式。4yA+027.（10分）（2016·无锡）如图，已知ABCD的三个顶点A（n，0）、B（m，0）、D（0，2n）（m>n>0），作oABCD关于直线AD的对称图形AB:CD（1）若m=3，试求四边形CCBB面积S的最大值；（2）若点B恰好落在y轴上，试求Ⅱ的值.1nS328.（8分）（2016·无锡）如图1是一个用铁丝围成的篮框，我们来仿制一个类似的柱体形篮框.如图2，它是由一个半径为r、圆心角90°的扇形A2OB2，矩形A2C2EO、B2D2EO，及若干个缺一边的矩形状框AC,D,BI、A2C2D2B2、ABC,Dn，OEFG围成，其中AlG、Bi在A,B,上，A2、A3、An与B2、B3、..Bn分别在半径OA2和OB2上，C2、C3、…Cn和D2、D3..D分别在EC和ED2上，EF1C2D2于H2，C,D,EF于H，FH,=H,H2=d,C,DI、C2D2、C,D3、C,D依次等距离平行排放（最后一个矩形状框的边C,D,与点E间的距离应不超过d)，ACi//A2C2//A3C3//.../AnCh（1）求d的值；（2）问：CnDn与点E间的距离能否等于d？如果能，求出这样的n的值，如果不能，那么它们之间的距离是多少？第5页（共24页）
第 5 页（共 24 页） （1）求 A、B 两点的坐标； （2）若 tan∠PDB= ，求这个二次函数的关系式． 27．（10 分）（2016•无锡）如图，已知▱ABCD 的三个顶点 A（n，0）、B（m，0）、D（0， 2n）（m＞n＞0），作▱ABCD 关于直线 AD 的对称图形 AB1C1D （1）若 m=3，试求四边形 CC1B1B 面积 S 的最大值； （2）若点 B1 恰好落在 y 轴上，试求 的值． 28．（8 分）（2016•无锡）如图 1 是一个用铁丝围成的篮框，我们来仿制一个类似的柱体形 篮框．如图 2，它是由一个半径为 r、圆心角 90°的扇形 A2OB2，矩形 A2C2EO、B2D2EO， 及若干个缺一边的矩形状框 A1C1D1B1、A2C2D2B2、.、AnBnCnDn，OEFG 围成，其中 A1、 G、B1 在 上，A2、A3.、An 与 B2、B3、.Bn 分别在半径 OA2 和 OB2 上，C2、C3、.、 Cn 和 D2、D3.Dn 分别在 EC2 和 ED2 上，EF⊥C2D2 于 H2，C1D1⊥EF 于 H1，FH1=H1H2=d， C1D1、C2D2、C3D3、CnDn 依次等距离平行排放（最后一个矩形状框的边 CnDn 与点 E 间的 距离应不超过 d），A1C1∥A2C2∥A3C3∥.∥AnCn （1）求 d 的值； （2）问：CnDn 与点 E 间的距离能否等于 d？如果能，求出这样的 n 的值，如果不能，那么 它们之间的距离是多少？