2015年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（3分）－的绝对值是（231c.-1D.3A.-3 B.332.（3分）下列4个数：V9、2、元、（V3），其中无理数是（D7A. V9 B. 22 C. 元D. (V3) 073.（3分）描述一组数据离散程度的统计量是（A.平均数B.众数C.中位数D.方差4：（3分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱5.（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△A'B'C由△ABC绕点P旋转得到，L则点P的坐标为（华工BS01-4C. (0,-1)D. (1,0)A.(0,1)B.（1,-1)6.（3分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（)第1页（共29页）
第 1 页（共 29 页） 2015 年江苏省泰州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分，在每小题所给出的四 个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题 卡相应位置上） 1．（3 分）﹣ 的绝对值是（ ） A．﹣3 B． C．﹣ D．3 2．（3 分）下列 4 个数： 、 、π、（ ）0，其中无理数是（ ） A． B． C．π D．（ ）0 3．（3 分）描述一组数据离散程度的统计量是（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 4．（3 分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ） A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱 5．（3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△A′B′C′由△ABC 绕点 P 旋转得到， 则点 P 的坐标为（ ） A．（0，1）B．（1，﹣1） C．（0，﹣1） D．（1，0） 6．（3 分）如图，△ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交 AC、AD、AB 于点 E、O、F，则图中全等三角形的对数是（ ）
A.1对B.2对C.3对D.4对二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7.（3分）2-1等于8.（3分）我市2014年固定资产投资约为220000000000元，将220000000000用科学记数法表示为1等于9.（3分）计算：V18-2.V210.（3分）如图，直线l1//12，/α=/β，/1=40°，则/2=11710Bcm?11．（3分）圆心角为120，半径长为6cm的扇形面积是12.（3分）如图，OO的内接四边形ABCD中，A=115，则ZBOD等于D13．（3分）事件A发生的概率为1，大量重复做这种试验，事件A平均每10020次发生的次数是14.（3分）如图，△ABC中，D为BC上一点，ZBAD=ZC，AB=6，BD=4，则CD的长为第2页（共29页）
第 2 页（共 29 页） A．1 对B．2 对 C．3 对 D．4 对 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请把答案直接填写 在答题卡相应位置上） 7．（3 分）2 ﹣1 等于 ． 8．（3 分）我市 2014 年固定资产投资约为 220 000 000 000 元，将 220 000 000 000 用科学记数法表示为 ． 9．（3 分）计算： ﹣2 等于 ． 10．（3 分）如图，直线 l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2= ． 11．（3 分）圆心角为 120°，半径长为 6cm 的扇形面积是 cm2． 12．（3 分）如图，⊙O 的内接四边形 ABCD 中，∠A=115°，则∠BOD 等于 ． 13．（3 分）事件 A 发生的概率为 ，大量重复做这种试验，事件 A 平均每 100 次发生的次数是 ． 14．（3 分）如图，△ABC 中，D 为 BC 上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，则 CD 的长为 ．
CBD15.（3分）点（a-1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y=k（k>0）的图象上，X若y1<y2，则a的范围是16.（3分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD，则AP的长为aD三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）(x-1>2x17.（12分）（1）解不等式：1x+3<-1(2(2）计算：3-号÷（a+2-_5)2a-4a-218.（8分）已知：关于×的方程×+2mx+m2-1=0（1）不解方程，判别方程根的情况：（2）若方程有一个根为3，求m的值，19.（8分）为了解学生参加社团的情况，从2010年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查，图①、图②是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只能报一项）根据统计图提供的信息解决下列第3页（共29页）
第 3 页（共 29 页） 15．（3 分）点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数 y= （k＞0）的图象上， 若 y1＜y2，则 a 的范围是 ． 16．（3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，P 为 AD 上一点，将△ABP 沿 BP 翻折至△EBP，PE 与 CD 相交于点 O，BE 与 CD 相交于点 G，且 OE=OD，则 AP 的 长为 ． 三、解答题（本大题共 10 小题，满分 102 分，请在答题卡指定区域内作答，解 答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12 分）（1）解不等式： （2）计算： ÷（a+2﹣ ） 18．（8 分）已知：关于 x 的方程 x 2 +2mx+m 2﹣1=0 （1）不解方程，判别方程根的情况； （2）若方程有一个根为 3，求 m 的值． 19．（8 分）为了解学生参加社团的情况，从 2010 年起，某市教育部门每年都从 全市所有学生中随机抽取 2000 名学生进行调查，图①、图②是部分调查数据的 统计图（参加社团的学生每人只能报一项）根据统计图提供的信息解决下列
2012年抽取的学生中参加各每年抽取的学生中参加社团类社团学生情况扇形统计图的男、女生人数折线统计图个人数7000-990.真花翼60025%5002350男生500A艺术类300理财类400女生150200300体育类科技类20030%100年份020102011201220132014图?图?问题：（1）求图②中“科技类"所在扇形的圆心角α的度数（2）该市2012年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？（3）该市2014年共有50000名学生，请你估计该市2014年参加社团的学生人数.20.（8分）一只不透明袋子中装有1个红球，2个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率，21.（10分）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售：请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？22.（10分）已知二次函数y=x+mx+n的图象经过点P（-3，1），对称轴是经过（-1，0）且平行于y轴的直线（1）求m、n的值；（2）如图，一次函数y=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达式.第4页（共29页）
第 4 页（共 29 页） 问题： （1）求图②中“科技类”所在扇形的圆心角 α 的度数 （2）该市 2012 年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？ （3）该市 2014 年共有 50000 名学生，请你估计该市 2014 年参加社团的学生人 数． 20．（8 分）一只不透明袋子中装有 1 个红球，2 个黄球，这些球除颜色外都相同， 小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出 1 个球，用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都 是红球的概率． 21．（10 分）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场 以每件 80 元的价格购进了某品牌衬衫 500 件，并以每件 120 元的价格销售了 400 件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每 件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标？ 22．（10 分）已知二次函数 y=x2 +mx+n 的图象经过点 P（﹣3，1），对称轴是经过 （﹣1，0）且平行于 y 轴的直线． （1）求 m、n 的值； （2）如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 P，与 x 轴相交于点 A，与二次函数 的图象相交于另一点 B，点 B 在点 P 的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达 式．
23．（10分）如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i=1：2，顶部A处的高Ac为4m，B、C在同一水平地面上.（1）求斜坡AB的水平宽度BC；（2）矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE=2.5m，EF=2m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF=3.5m时，求点D离地面的高.（V5~2.236，结果精确到0.1m）24.（10分）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的OO与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DFIAC于点F（1）试说明DF是O的切线；（2）若AC=3AE，求tanC.EOC25.（12分）如图，正方形ABCD的边长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的动点，且AE=BF=CG=DH.（1）求证：四边形EFGH是正方形；（2）判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由；（3）求四边形EFGH面积的最小值.第5页（共29页）
第 5 页（共 29 页） 23．（10 分）如图，某仓储中心有一斜坡 AB，其坡度为 i=1：2，顶部 A 处的高 AC 为 4m，B、C 在同一水平地面上． （1）求斜坡 AB 的水平宽度 BC； （2）矩形 DEFG 为长方体货柜的侧面图，其中 DE=2.5m，EF=2m，将该货柜沿斜 坡向上运送，当 BF=3.5m 时，求点 D 离地面的高．（ ≈2.236，结果精确到 0.1m） 24．（10 分）如图，△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的⊙O 与 BC 相交于点 D， 与 CA 的延长线相交于点 E，过点 D 作 DF⊥AC 于点 F． （1）试说明 DF 是⊙O 的切线； （2）若 AC=3AE，求 tanC． 25．（12 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 8cm，E、F、G、H 分别是 AB、BC、 CD、DA 上的动点，且 AE=BF=CG=DH． （1）求证：四边形 EFGH 是正方形； （2）判断直线 EG 是否经过一个定点，并说明理由； （3）求四边形 EFGH 面积的最小值．