2017年江苏省连云港市中考数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上，1.（3分）2的绝对值是（）A.-2B.2C.-1D.12.22．（3分）计算aa的结果是（）A.aB.aC.2aD.a3．（3分）小广、小娇分别统计了自已近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是（）A.方差B.平均数C.众数D.中位数4.（3分）如图，已知△AABCS△DEF，AB：DE=1：2，则下列等式一定成立的是（DBZA的度数_1△ABC的面积_1D.△ABC的周长_1BC_1A.B.C.DF2/D的度数2△DEF的面积2：△DEF的周长25.（3分）由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图、左视图和俯视图的面积，则（从正面看A.三个视图的面积一样大B.主视图的面积最小C.左视图的面积最小D.俯视图的面积最小6.（3分）关于8的叙述正确的是（）B. 8-2+~6A.在数轴上不存在表示V8的点C.V8=±22D.与V8最接近的整数是37.（3分）已知抛物线y=ax2（a>0）过A（-2，yi）、B（1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（）A. yi>0>y2B. y2>0>yC. yi>y2>0D. y2>yi>08.（3分）如图所示，一动点从半径为2的0上的A点出发，沿着射线A0方向运动到0上的点A处，再向左沿着与射线A,0夹角为60°的方向运动到0上的点A处；接着又从A点出发，沿着射线A0方向运动到0上的点A处，再向右沿着与射线A0夹角为60°的方向运动到O0上的点A处：按此规律运动到点A2017处，则点A2017与点A.间的距离是（）AoAB. 2V3D. 0A.4C. 2第1页（共21页）
第 1 页（共 21 页） 2017 年江苏省连云港市中考数学试卷 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上． 1．（3 分）2 的绝对值是（ ） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 2．（3 分）计算 a•a 2的结果是（ ） A．a B．a 2 C．2a2 D．a 3 3．（3 分）小广、小娇分别统计了自己近 5 次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人 成绩稳定性的是（ ） A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数 4．（3 分）如图，已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则下列等式一定成立的是（ ） A． = B． = C． = D． = 5．（3 分）由 6 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图、左视图和俯 视图的面积，则（ ） A．三个视图的面积一样大 B．主视图的面积最小 C．左视图的面积最小 D．俯视图的面积最小 6．（3 分）关于 的叙述正确的是（ ） A．在数轴上不存在表示 的点 B． = + C． =±2 D．与 最接近的整数是 3 7．（3 分）已知抛物线 y=ax 2（a＞0）过 A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则下列关系式一定正 确的是（ ） A．y1＞0＞y2 B．y2＞0＞y1 C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞0 8．（3 分）如图所示，一动点从半径为 2 的⊙O 上的 A0点出发，沿着射线 A0O 方向运动到⊙O 上的点 A1处，再向左沿着与射线 A1O 夹角为 60°的方向运动到⊙O 上的点 A2处；接着又从 A2 点出发，沿着射线 A2O 方向运动到⊙O 上的点 A3处，再向右沿着与射线 A3O 夹角为 60°的方向 运动到⊙O 上的点 A4处；„按此规律运动到点 A2017处，则点 A2017与点 A0间的距离是（ ） A．4 B．2 C．2 D．0
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.9.（3分）分式1_有意义的x的取值范围为x-110.（3分）计算（a-2）（a+2）=11.（3分）截至今年4月底，连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进、出场量6800000吨，数据6800000用科学记数法可表示为12.（3分）已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是13.（3分）如图，在-ABCD中，AE工BC于点E，AF工CD于点F.若/EAF=56°，则/B=BE14.（3分）如图，线段AB与O0相切于点B，线段AO与O0相交于点C，AB=12，AC=8，则①0的半径长为B15.（3分）设函数y=3与y=-2x-6的图象的交点坐标为（a，b)，则1+2的值是abX16.（3分）如图，已知等边三角形OAB与反比例函数y=k（k>0，x>0）的图象交于A、B两点，将△OAB沿直线OB翻折，得到△OCB，点A的对应点为点C，线段CB交x轴于点D，（已知sin15°-V6V2)则BD的值为4DCLCD三、解答题：本大题共11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，17.（6分）计算：-（-1）-3/+（元-3.14）%1.a-118.（6分）化简：—a?-aa(-3x+1<419.（6分）解不等式组：(3x-2(x-1)<620.（8分）某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为x分（60≤第2页（共21页）
第 2 页（共 21 页） 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，不需要写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上． 9．（3 分）分式 有意义的 x 的取值范围为 ． 10．（3 分）计算（a﹣2）（a+2）= ． 11．（3 分）截至今年 4 月底，连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进、出场量 6800000 吨，数据 6800000 用科学记数法可表示为 ． 12．（3 分）已知关于 x 的方程 x 2﹣2x+m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值是 ． 13．（3 分）如图，在▱ABCD 中，AE⊥BC 于点 E，AF⊥CD 于点 F．若∠EAF=56°，则∠B= °． 14．（3 分）如图，线段 AB 与⊙O 相切于点 B，线段 AO 与⊙O 相交于点 C，AB=12，AC=8，则 ⊙O 的半径长为 ． 15．（3 分）设函数 y= 与 y=﹣2x﹣6 的图象的交点坐标为（a，b），则 + 的值是 ． 16．（3 分）如图，已知等边三角形 OAB 与反比例函数 y= （k＞0，x＞0）的图象交于 A、B 两点，将△OAB 沿直线 OB 翻折，得到△OCB，点 A 的对应点为点 C，线段 CB 交 x 轴于点 D， 则 的值为 ．（已知 sin15°= ） 三、解答题：本大题共 11 小题，共 102 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（6 分）计算：﹣（﹣1）﹣ +（π﹣3.14）0． 18．（6 分）化简： • ． 19．（6 分）解不等式组： ． 20．（8 分）某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为 x 分（60≤
x≤100）.校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表，“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表分数段频数频率1860≤x<700.361770≤x<80c80≤x<90a0.24b90≤x≤1000.06合计1根据以上信息解答下列问题：中;（1）统计表中c的值为；样本成绩的中位数落在分数段（2）补全频数分布直方图：（3）若80分以上（含80分）的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？“文明在我身边”摄影比赛成绩须数分布直方图个频数18.1718F15H12H9H6H3060708090100分数（分）21.（10分）为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋、投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾，甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；（2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率，22.（10分）如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F.（1）判断ABE与/ACD的数量关系，并说明理由：（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC.DBC23.（10分）如图，在平面直角坐标系x0y中，过点A（-2，0）的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后，分别与x轴、v轴交于点D、C（1）若OB=4，求直线AB的函数关系式：（2）连接BD，若△ABD的面积是5，求点B的运动路径长第3页（共21页）
第 3 页（共 21 页） x≤100）．校方从 600 幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了 如下不完整的统计图表． “文明在我身边”摄影比赛成绩统计表 分数段 频数 频率 60≤x＜70 18 0.36 70≤x＜80 17 c 80≤x＜90 a 0.24 90≤x≤100 b 0.06 合计 1 根据以上信息解答下列问题： （1）统计表中 c 的值为 ；样本成绩的中位数落在分数段 中； （2）补全频数分布直方图； （3）若 80 分以上（含 80 分）的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？ 21．（10 分）为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按 A，B，C 三类分别装袋、投放，其 中 A 类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B 类指剩余食品等厨余垃圾，C 类指塑料、废纸等可 回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类． （1）直接写出甲投放的垃圾恰好是 A 类的概率； （2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率． 22．（10 分）如图，已知等腰三角形 ABC 中，AB=AC，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且 AD=AE， 连接 BE、CD，交于点 F． （1）判断∠ABE 与∠ACD 的数量关系，并说明理由； （2）求证：过点 A、F 的直线垂直平分线段 BC． 23．（10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，过点 A（﹣2，0）的直线交 y 轴正半轴于点 B， 将直线 AB 绕着点 O 顺时针旋转 90°后，分别与 x 轴、y 轴交于点 D、C． （1）若 OB=4，求直线 AB 的函数关系式； （2）连接 BD，若△ABD 的面积是 5，求点 B 的运动路径长．
024.（10分）某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤（不计损耗）.已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤：设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓，（1）若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；（2）试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值.25.（10分）如图，湿地景区岸边有三个观景台A、B、C.已知AB=1400米，AC=1000米，B点位于A点的南偏西60.7°方向，C点位于A点的南偏东66.1°方向.（1）求△ABC的面积；（2）景区规划在线段BC的中点D处修建一个湖心亭，并修建观景栈道AD.试求A、D间的距离.（结果精确到0.1米）（参考数据：sin53.2°~0.80，cos53.2°～0.60，sin60.7°~0.87，cos60.7°~0.49，sin66.1~0.91，cos66.1°~0.41,2~1.414).A60.766.1北个>东CDB26（12分）如图，已知二次函数y=ax+bx+3（a≠0）的图象经过点A（3，0），B（4，1)，且与y轴交于点C，连接AB、AC、BC.（1）求此二次函数的关系式：（2）判断△ABC的形状：若△ABC的外接圆记为M，请直接写出圆心M的坐标；（3）若将抛物线沿射线BA方向平移，平移后点A、B、C的对应点分别记为点Ar、Bi、Ci，△A,BC的外接圆记为?M，是否存在某个位置，使M经过原点？若存在，求出此时抛物线的关系式；若不存在，请说明理由。YANAX227.（14分）问题呈现：第4页（共21页）
第 4 页（共 21 页） 24．（10 分）某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且 当天都能销售完，直接销售是 40 元/斤，加工销售是 130 元/斤（不计损耗）．已知基地雇佣 20 名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘 70 斤或加工 35 斤．设安排 x 名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓． （1）若基地一天的总销售收入为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式； （2）试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值． 25．（10 分）如图，湿地景区岸边有三个观景台 A、B、C．已知 AB=1400 米，AC=1000 米，B 点位于 A 点的南偏西 60.7°方向，C 点位于 A 点的南偏东 66.1°方向． （1）求△ABC 的面积； （2）景区规划在线段 BC 的中点 D 处修建一个湖心亭，并修建观景栈道 AD．试求 A、D 间的 距离．（结果精确到 0.1 米） （参考数据：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin60.7°≈0.87，cos60.7°≈0.49， sin66.1°≈0.91，cos66.1°≈0.41， ≈1.414）． 26．（12 分）如图，已知二次函数 y=ax 2 +bx+3（a≠0）的图象经过点 A（3，0），B（4，1）， 且与 y 轴交于点 C，连接 AB、AC、BC． （1）求此二次函数的关系式； （2）判断△ABC 的形状；若△ABC 的外接圆记为⊙M，请直接写出圆心 M 的坐标； （3）若将抛物线沿射线 BA 方向平移，平移后点 A、B、C 的对应点分别记为点 A1、B1、C1，△ A1B1C1 的外接圆记为⊙M1，是否存在某个位置，使⊙M1 经过原点？若存在，求出此时抛物线的 关系式；若不存在，请说明理由． 27．（14 分）问题呈现：
如图1，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，AE=DG，求证：2S阅边形EFGa=S矩形 ABCD：（S表示面积）实验探究：某数学实验小组发现：若图1中AH≠BF，点G在CD上移动时，上述结论会发生变化，分别过点E、G作BC边的平行线，再分别过点F、H作AB边的平行线，四条平行线分别相交于点A、Bi、CI、Di，得到矩形A,B,C,Di.如图2，当AH>BF时，若将点G向点C靠近（DG>AE），经过探索，发现：2S四边形EFGH=S矩形ABCD+S矩形A,B,C,D,如图 3,当 Ai>BF时,若将点G 向点D靠近(DG<AE),请探索S muBmauS a与S 矩形A,B,C,D;之间的数量关系，并说明理由，迁移应用：请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题：（1）如图4，点E、F、G、H分别是面积为25的正方形ABCD各边上的点，已知AH>BF，AE>DG，S四边形EFan=11，HF=29，求EG的长.（2）如图5，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E、H分别在边AB、AD上，BE=1，DH=2，点F、G分别是边BC、CD上的动点，且FG=V10，连接EF、HG，请直接写出四边形EFGH面积的最大值。945509668（QQ）整理制作提供全套中考真题、专题HAHHDOAAL.EGFB1.9BBCFFF图2图1图3HD图5图4第5页（共21页）
第 5 页（共 21 页） 如图 1，点 E、F、G、H 分别在矩形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 上，AE=DG，求证：2S 四边形 EFGH=S 矩形 ABCD．（S 表示面积） 实验探究： 某数学实验小组发现：若图 1 中 AH≠BF，点 G 在 CD 上移动时，上述结论会发生变化，分别 过点 E、G 作 BC 边的平行线，再分别过点 F、H 作 AB 边的平行线，四条平行线分别相交于点 A1、B1、C1、D1，得到矩形 A1B1C1D1． 如图 2，当 AH＞BF 时，若将点 G 向点 C 靠近（DG＞AE），经过探索，发现：2S 四边形 EFGH=S 矩形 ABCD+S ． 如图 3，当 AH＞BF 时，若将点 G 向点 D 靠近（DG＜AE），请探索 S 四边形 EFGH、S 矩形 ABCD与 S 之间的数量关系，并说明理由． 迁移应用： 请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题： （1）如图 4，点 E、F、G、H 分别是面积为 25 的正方形 ABCD 各边上的点，已知 AH＞BF，AE ＞DG，S 四边形 EFGH=11，HF= ，求 EG 的长． （2）如图 5，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=5，点 E、H 分别在边 AB、AD 上，BE=1，DH=2，点 F、 G 分别是边 BC、CD 上的动点，且 FG= ，连接 EF、HG，请直接写出四边形 EFGH 面积的最大 值．