泰州市2018年初中毕业、升学统一考试数学试题（含参考答案）第1卷（共18分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.-(-2)等于(c.1B. 2A. -2D. ±2)2.下列运算正确的是（A.V2+V3=V5B.V18=2/3C.2.V3=V5D. V23.下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（DMA.正方体B.四棱锥C.圆柱D.球4.小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（A.小亮明天的进球率为10%B.小亮明天每射球10次必进球1次C.小亮明天有可能进球D.小亮明天肯定进球5.已知x，x,是关于x的方程x2-ax-2=0的两根，下列结论一定正确的是（A. X+X2B. x +x>0C.x-x>0D. x<0，x<06.如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（9,6），AB工y轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B运动，当点Q到达点B时，点P、Q同B时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1:2，则下列说法正确的是01()SPA.线段PQ始终经过点(2,3)B.线段PQ始终经过点(3,2)C.线段PO始终经过点(2,2)D.线段PO不可能始终经过某一定点第Ⅱ卷非选择题（共132分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）7.8的立方根等于8.亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为1x (-2x2) =9.计算：0第1页共10页
第 1 页 共 10 页 泰州市 2018 年初中毕业、升学统一考试 数学试题（含参考答案） 第Ⅰ卷（共 18 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1. 2 等于( ) A. 2 B. 2 C. 1 2 D. 2 2.下列运算正确的是( ) A. 2 3 5 B. 18 2 3 C. 2 3 5 D. 1 2 2 2 3.下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是( ) A.正方体 B.四棱锥 C.圆柱 D.球 4.小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为 10%，他明天将参加一 场比赛，下面几种说法正确的是( ) A.小亮明天的进球率为 10% B.小亮明天每射球 10 次必进球 1 次 C.小亮明天有可能进球 D.小亮明天肯定进球 5.已知 1 x ， 2 x 是关于 x 的方程 2 x ax 2 0 的两根，下列结论一定正确的是( ) A. 1 2 x x B. 1 2 x x 0 C. 1 2 x x 0 D. 1 x 0 ， 2 x 0 6.如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为（9,6），AB y 轴，垂足为 B ，点 P 从原点 O 出发向 x 轴正方向运动，同时，点 Q 从点 A 出发向点 B 运动，当点 Q 到达点 B 时，点 P 、Q 同 时停止运动，若点 P 与点 Q 的速度之比为 1: 2 ，则下列说法正确的是 ( ) A.线段 PQ 始终经过点 2,3 B.线段 PQ 始终经过点 3,2 C.线段 PQ 始终经过点 2,2 D.线段 PQ 不可能始终经过某一定点 第Ⅱ卷 非选择题（共 132 分） 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 7.8 的立方根等于_. 8.亚洲陆地面积约为 4400 万平方千米，将 44000000 用科学记数法表示为_. 9.计算： 3 1 2 2 2 x x _
10.分解因式：a-a=11.某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等统计量中，该鞋厂最关注的是12.已知三角形两边的长分别为1，5，第三边长为整数，则第三边的长为13.如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为RC（第14题图）（第13题图）（第16题图）14.如图，四边形ABCD中，AC平分ZBAD，ZACD=ZABC=90°，E、F分别为AC、CD的中点，ZD=α，则ZBEF的度数为.（用含α的式子表示）15.已知3x-y=3a?-6a+9，x+y=α2+6a-9，若x≤y，则实数a的值为16.如图，ABC中，ZACB=90°，Sin4=AC=12，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到13 △ABC，P为线段AB'上的动点，以点P为圆心，PA长为半径作OP，当OP与△ABC的边相切时，P的半径为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）x2+6x +917.(1)计算：元+2cos30-2-月-(2)化简：+2-1x+1)18.某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件.投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%.下图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图4款软件研发与维护人数的4款软件利润的条形统计图扇形统计图利润（万元）1400送餐120010%1000视频800a%40%游戏60040030%200网购游戏购视频送餐软件类别根据以上信息，回答下列问题：(1)直接写出图中a、m的值.(2）分别求网购与视频软件的人均利润；(3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案：如果不能，请说明理由第2页共10页
第 2 页 共 10 页 10.分解因式： 3 a a _. 11.某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等统计 量中，该鞋厂最关注的是_. 12.已知三角形两边的长分别为 1，5，第三边长为整数，则第三边的长为_. 13.如图，平行四边形 ABCD 中，AC 、BD 相交于点 O，若 AD 6 ，AC BD 16，则 △BOC 的 周长为_. 14.如图，四边形 ABCD 中， AC 平分 ∠BAD ，∠ACD ABC ∠ 90°， E 、 F 分别为 AC 、CD 的 中点， ∠D ，则 ∠BEF 的度数为_.(用含 的式子表示) 15.已知 2 3 3 6 9 x y a a ， 2 x y a a 6 9 ，若 x y ，则实数 a 的值为_. 16.如图，△ABC 中，∠ACB 90°， 13 5 SinA ， AC 12，将 △ABC 绕点 C 顺时针旋转 90° 得到 △A B C ' ' ， P 为线段 AB' ' 上的动点，以点 P 为圆心， PA' 长为半径作⊙P，当⊙P 与 △ABC 的 边相切时，⊙P 的半径为_. 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(1)计算： 2 0 1 2cos30 2 3 2 ° (2)化简： 2 2 1 6 9 2 1 1 x x x x x . 18.某软件科技公司 20 人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共 4 款软件.投入市场后， 游戏软件的利润占这 4 款软件总利润的 40%.下图是这 4 款软件研发与维护人数的扇形统计图 和利润的条形统计图. 根据以上信息，回答下列问题： (1) 直接写出图中 a、m 的值. (2) 分别求网购与视频软件的人均利润； (3) 在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发 与维护人数，使总利润增加 60 万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由
19.泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从A，B两个景点中任意选择一个游玩，下午从C、D、E三个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果.并求小明恰好选中景点B和C的概率，20.如图，A=D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O.求证：OB=OC21.为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵，由于志愿者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？22.如图，AB为OO的直径，C为OO上一点，ZABC的平分线交O于点D，DEIBC于点E.(1)试判断DE与O的位置关系，并说明理由.(2)过点D作DF工AB于点F，若BE=3/B，DF=3，求图中阴影部分的面积.23.日照间距系数反映了房屋日照情况，如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数=L:（H-H)，其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H为北侧楼房底层窗台至地面高度.如图③，山坡EF朝北，EF长为15m，坡度为i=1:0.75，山坡顶部平地EM上有一高为22.5m的楼房AB，底部A到E点的距离为4m。(1)求山坡EF的水平宽度FH；(2）欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处至少多远？BDACMHHNFC图?图②第3页共10页
第 3 页 共 10 页 19.泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从 A，B 两个景点中任意选择 一个游玩，下午从 C 、 D 、 E 三个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出 所有等可能的结果.并求小明恰好选中景点 B 和 C 的概率. 20.如图， ∠A D ∠ 90°， AC DB ， AC 、 DB 相交于点 O .求证： OB OC . 21.为了改善生态环境，某乡村计划植树 4000 棵，由于志愿者的支援，实际工作效率提高了 20%，结果比原计划提前 3 天完成，并且多植树 80 棵，原计划植树多少天？ 22.如图， AB 为⊙O 的直径， C 为⊙O 上一点， ∠ABC 的平分线交⊙O 于点 D ，DE BC 于点 E . (1)试判断 DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由. (2)过点 D 作 DF AB 于点 F ，若 BE 3 3， DF 3，求图中阴影部分的面积. 23.日照间距系数反映了房屋日照情况，如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数 L H H : 1 ，其中 L 为楼间水平距离， H 为南侧楼房高度， H1 为北侧楼房底层窗台至地面高 度. 如图③，山坡 EF 朝北， EF 长为 15m ，坡度为 i 1: 0.75，山坡顶部平地 EM 上有一高为 22.5m 的楼房 AB ，底部 A 到 E 点的距离为 4m . (1) 求山坡 EF 的水平宽度 FH ； (2) 欲在 AB 楼正北侧山脚的平地 FN 上建一楼房 CD，已知该楼底层窗台 P 处至地面 C 处的高 度为 0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于 1.25，底部 C 距 F 处至少多远？
24.平面直角坐标系xOv中，二次函数v=x2-2mx+m2+2m+2的图象与x轴有两个交点（1）当m=-2时，求二次函数的图象与x轴交点的坐标：2)过点P(0,m-1)作直线1Iy轴，二次函数的图象的顶点A在直线/与×轴之间（不包含点A在直线1上），求m的范围；(3)在(2)的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线1相交于点B，求△ABO的面积最大时m的值yX025.对给定的一张矩形纸片ABCD进行如下操作：先沿CE折叠，使点B落在CD边上（如图①），再沿CH折叠，这时发现点E恰好与点D重合（如图②）DDHDHAAHAAEEEPBBCCC图?图②图?图?(1)根据以上操作和发现，求架的值；AD(2)将该矩形纸片展开①如图③，折叠该矩形纸片，使点C与点H重合，折痕与AB相交于点P，再将该矩形纸片展开，求证：ZHPC=90°②不借助工具，利用图④探索一种新的折叠方法，找出与图③中位置相同的P点，要求只有条折痕，且点P在折痕上，请简要说明折叠方法.（不需说明理由）第4页共10页
第 4 页 共 10 页 24.平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 2 2 y x mx m m 2 2 2 的图象与 x 轴有两个交点. (1)当 m 2 时，求二次函数的图象与 x 轴交点的坐标； 2)过点 P m 0, 1 作直线 l y 轴，二次函数的图象的顶点 A 在直线 l 与 x 轴之间(不包含点 A 在 直线 l 上)，求 m 的范围； (3)在(2)的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线 l 相交于点 B ， 求 △ABO 的面积最大时 m 的值. 25.对给定的一张矩形纸片 ABCD 进行如下操作：先沿 CE 折叠，使点 B 落在 CD 边上(如图①)， 再沿 CH 折叠，这时发现点 E 恰好与点 D 重合(如图②). (1)根据以上操作和发现，求 CD AD 的值； (2)将该矩形纸片展开. ①如图③，折叠该矩形纸片，使点 C 与点 H 重合，折痕与 AB 相交于点 P ，再将该矩形纸片展 开，求证： ∠HPC 90°. ②不借助工具，利用图④探索一种新的折叠方法，找出与图③中位置相同的 P 点，要求只有 一条折痕，且点 P 在折痕上，请简要说明折叠方法.(不需说明理由)
26.平面直角坐标系xOy中，横坐标为α的点A在反比例函数y=<(x>0)的图象.点A与点A关于点0对称，一次函数y=mx+n的图象经过点A'.(1)设a=2，点B(4,2)在函数y，y的图像上①分别求函数y，的表达式；②直接写出使y>y>0成立的x的范围；(2)如图①，设函数，的图像相交于点B，点B的横坐标为3a，△AAB的面积为16，求k的值；=！，如图②，过点A作ADIx轴，与函数的图像相交于点D，以AD为一边向右侧(3)设m=2作正方形ADEF，试说明函数y的图像与线段EF的交点P一定在函数y的图像上.0A0E图?图②第5页共10页
第 5 页 共 10 页 26.平面直角坐标系 xOy 中，横坐标为 a 的点 A 在反比例函数 1 0 k y x x 的图象.点 A' 与点 A 关 于点 O 对称，一次函数 2 y mx n 的图象经过点 A' . (1)设 a 2，点 B4,2 在函数 1 y ， 2 y 的图像上. ①分别求函数 1 y ， 2 y 的表达式； ②直接写出使 1 2 y y 0 成立的 x 的范围； (2)如图①，设函数 1 y ， 2 y 的图像相交于点 B ，点 B 的横坐标为 3a，△AA B' 的面积为 16，求 k 的值； (3)设 1 2 m ，如图②，过点 A 作 AD x 轴，与函数 2 y 的图像相交于点 D ，以 AD 为一边向右侧 作正方形 ADEF ，试说明函数 2 y 的图像与线段 EF 的交点 P 一定在函数 1 y 的图像上