2016年江苏省连云港市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1.（3分）（2016·连云港）有理数-1，-2，0，3中，最小的数是（）A.-1B.-2C.0D.32（3分）（2016·连云港）据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人，数据“4470000"用科学记数法可表示为（）A:4.47x10°B.4.47×10c.0.447x10'D.447x1043.（3分）（2016·连云港）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美字一面相对面是的字是（）美丽的连云港A.丽B.连C.云D.港4.（3分）（2016·连云港）计算：5x-3x=（JA. 2xB. 2x°C. -2xD. -25.（3分）（2016·连云港）若分式二1一的值为0，则（x+2A.x=-2B.x=0C.x=1 D. x=1或-26.（3分）（2016·连云港）姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限：乙：函数图象经过第三象限：丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小，根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（）3c. y- Ip. y-x?A. y=3x B.Y-XX7.（3分）（2016·连云港）如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S/、S2、S3：如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6.其中Si=16，S2=45，Ss=11，S6=14，则S3+S4=（）SsS图2图1A.86B.64C.54D.488.（3分）（2016·连云港）如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）.如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（）第1页（共22页）
第 1 页（共 22 页） 2016 年江苏省连云港市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1．（3 分）（2016•连云港）有理数﹣1，﹣2，0，3 中，最小的数是（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．3 2．（3 分）（2016•连云港）据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为 4470000 人， 数据“4470000”用科学记数法可表示为（ ） A．4.47×106 B．4.47×107 C．0.447×107D．447×104 3．（3 分）（2016•连云港）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美” 字一面相对面是的字是（ ） A．丽 B．连 C．云 D．港 4．（3 分）（2016•连云港）计算：5x﹣3x=（ ） A．2x B．2x2 C．﹣2x D．﹣2 5．（3 分）（2016•连云港）若分式 的值为 0，则（ ） A．x=﹣2 B．x=0 C．x=1 D．x=1 或﹣2 6．（3 分）（2016•连云港）姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出 了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在 每一个象限内，y 值随 x 值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式 可能是（ ） A．y=3x B． C． D．y=x 2 7．（3 分）（2016•连云港）如图 1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分 别为 S1、S2、S3；如图 2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角 相等的扇形，面积分别为 S4、S5、S6．其中 S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则 S3+S4=（ ） A．86 B．64 C．54 D．48 8．（3 分）（2016•连云港）如图，在网格中（每个小正方形的边长均为 1 个单位）选取 9 个 格点（格线的交点称为格点）．如果以 A 为圆心，r 为半径画圆，选取的格点中除点 A 外恰 好有 3 个在圆内，则 r 的取值范围为（ ）
A.22<r<V17B.17<r<3V2c.V17<r<5D.5<r<29二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）9.（3分）（2016·连云港）化简：3/810.（3分）（2016·桂林）分解因式：x2-36=11.（3分）（2016·连云港）在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投挪成绩（单位：环）分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是12.（3分）（2016·连云港）如图，直线AB//CD，BC平分/ABD，若1=54，则/2元AR13.（3分）（2016·连云港）已知关于x的方程x+x+2a-1=0的一个根是0，则a-14.（3分）（2016·连云港）如图，正十二边形AA2..A12，连接A3A7，A7A10，则ZA3AA10AA115.（3分）（2016·连云港）如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF.如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N.若AD-2，则MN=第2页（共22页）
第 2 页（共 22 页） A．2 ＜r＜ B． ＜r＜3 C． ＜r＜5 D．5＜r＜ 二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．不需要写出解答过程，请把答案 直接填写在答题卡相应位置上．） 9．（3 分）（2016•连云港）化简： ═ ． 10．（3 分）（2016•桂林）分解因式：x 2﹣36= ． 11．（3 分）（2016•连云港）在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7 名同学的投掷成绩（单位： 环）分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是 ． 12．（3 分）（2016•连云港）如图，直线 AB∥CD，BC 平分∠ABD，若∠1=54°，则 ∠2= ． 13．（3分）（2016•连云港）已知关于x的方程x 2 +x+2a﹣1=0的一个根是0，则a= ． 14．（3 分）（2016•连云港）如图，正十二边形 A1A2.A12，连接 A3A7，A7A10，则 ∠A3A7A10= ． 15．（3 分）（2016•连云港）如图 1，将正方形纸片 ABCD 对折，使 AB 与 CD 重合，折痕 为 EF．如图 2，展开后再折叠一次，使点 C 与点 E 重合，折痕为 GH，点 B 的对应点为点 M，EM 交 AB 于 N．若 AD=2，则 MN= ．
51GRTCBF图1图216.（3分）（2016·连云港）如图，OP的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）.若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为D三、解答题（本大题共11小题，共102分。请在答题卡上指定区域内作答。解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（6分）（2016·连云港）计算：（-1）2016（2-V3）0+V2518.（6分）（2016·连云港）解方程：2-，1=01+xX19.（6分）（2016·连云港）解不等式1+×<×－1，并将解集在数轴上表示出来.3-2-10123-320：（8分）（2016·连云港）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解"四种类型，分别记为A、B、C、D.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.问卷情况条形统计图人数问卷情况扇形统计图20181616AD1416%1210C8Bm%664096420类型BCDA（1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中m=（2）请根据数据信息补全条形统计图.第3页（共22页）
第 3 页（共 22 页） 16．（3 分）（2016•连云港）如图，⊙P 的半径为 5，A、B 是圆上任意两点，且 AB=6，以 AB 为边作正方形 ABCD（点 D、P 在直线 AB 两侧）．若 AB 边绕点 P 旋转一周，则 CD 边 扫过的面积为 ． 三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（6 分）（2016•连云港）计算：（﹣1） 2016﹣（2﹣ ） 0 + ． 18．（6 分）（2016•连云港）解方程： ． 19．（6 分）（2016•连云港）解不等式 ，并将解集在数轴上表示出来． 20．（8 分）（2016•连云港）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽 取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型， 分别记为 A、B、C、D．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图． （1）本次问卷共随机调查了 名学生，扇形统计图中 m= ． （2）请根据数据信息补全条形统计图．
（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解"、“比较了解"共约有多少人？21.（10分）（2016·连云港）甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教（1）若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率是（2）若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率，22.（10分）（2016·连云港）四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AEIBD，CFIBD，垂足分别为E、F（1）求证：AADE≥△CBF：（2）若AC与BD相交于点O，求证：AO-COD23.（10分）（2016·连云港）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住：如果每一间客房住9人，那么就空出一间房，（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加：每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠：若诗中“众客"再次一起入住，他们如何订房更合算？24.（10分）（2016·连云港）环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标：整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系，（1）求整改过程中硫化物的浓度V与时间x的函数表达式：（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？个y(mg/L)10KA4x(天)o3-125.（10分）（2016·连云港）如图，在△ABC中，ZC=150，AC=4，tanB=8（1）求BC的长；（2）利用此图形求tan15°的值（精确到0.1，参考数据：2=-1.4，3-1.7，V5=2.2）第4页（共22页）
第 4 页（共 22 页） （3）若该校有 1000 名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？ 21．（10 分）（2016•连云港）甲、乙两校分别有一男一女共 4 名教师报名到农村中学支教． （1）若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选 1 名，则所选的 2 名教师性别相同的概率 是 ． （2）若从报名的 4 名教师中随机选 2 名，用列表或画树状图的方法求出这 2 名教师来自同 一所学校的概率． 22．（10 分）（2016•连云港）四边形 ABCD 中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂 足分别为 E、F． （1）求证：△ ADE≌△CBF； （2）若 AC 与 BD 相交于点 O，求证：AO=CO． 23．（10 分）（2016•连云港）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我 问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是： 如果每一间客房住 7 人，那么有 7 人无房可住；如果每一间客房住 9 人，那么就空出一间房． （1）求该店有客房多少间？房客多少人？ （2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费 20 钱，且每间客 房最多入住 4 人，一次性定客房 18 间以上（含 18 间），房费按 8 折优惠．若诗中“众客”再 次一起入住，他们如何订房更合算？ 24．（10 分）（2016•连云港）环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫 化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的 1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改， 在 15 天以内（含 15 天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度 y（mg/L）与时 间 x（天）的变化规律如图所示，其中线段 AB 表示前 3 天的变化规律，从第 3 天起，所排 污水中硫化物的浓度 y 与时间 x 成反比例关系． （1）求整改过程中硫化物的浓度 y 与时间 x 的函数表达式； （2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在 15 天以内不超过最高允许的 1.0mg/L？为什 么？ 25．（10 分）（2016•连云港）如图，在△ ABC 中，∠C=150°，AC=4，tanB= ． （1）求 BC 的长； （2）利用此图形求 tan15°的值（精确到 0.1，参考数据： =1.4， =1.7， =2.2）
BC26.（12分）（2016·连云港）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx经过两点A（-1，1)，B（2，2）.过点B作BC//x轴，交抛物线于点C，交y轴于点D（1）求此抛物线对应的函数表达式及点C的坐标：（2）若抛物线上存在点M，使得^BCM的面积为子，，求出点M的坐标；2（3）连接OA、OB、OC、AC，在坐标平面内，求使得△AOC与△OBN相似（边OA与边OB对应）的点N的坐标.y个D0Y27.（14分）（2016·连云港）我们知道：光反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角，如右图，AO为入射光线，入射点为O，ON为法线（过入射点O且垂直于镜面的直线），OB为反射光线，此时反射角ZBON等于入射角AON.问题思考：（1）如图1，一束光线从点A处入射到平面镜上，反射后恰好过点B，请在图中确定平面镜上的入射点P，保留作图痕迹，并简要说明理由；（2）如图2，两平面镜OM、ON相交于点O，且OMION，一束光线从点A出发，经过平面镜反射后，恰好经过点B.小昕说，光线可以只经过平面镜OM反射后过点B，也可以只经过平面镜ON反射后过点B，除了小昕的两种做法外，你还有其它做法吗？如果有，请在图中画出光线的行进路线，保留作图痕迹，并简要说明理由NA.M0B'(图1)(图2)问题拓展：第5页（共22页）
第 5 页（共 22 页） 26．（12 分）（2016•连云港）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax 2 +bx 经过两点 A（﹣1，1），B（2，2）．过点 B 作 BC∥x 轴，交抛物线于点 C，交 y 轴于点 D． （1）求此抛物线对应的函数表达式及点 C 的坐标； （2）若抛物线上存在点 M，使得△ BCM 的面积为 ，求出点 M 的坐标； （3）连接 OA、OB、OC、AC，在坐标平面内，求使得△ AOC 与△ OBN 相似（边 OA 与边 OB 对应）的点 N 的坐标． 27．（14 分）（2016•连云港）我们知道：光反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面 内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．如右图，AO 为入射光线， 入射点为 O，ON 为法线（过入射点 O 且垂直于镜面的直线），OB 为反射光线，此时反射角 ∠BON 等于入射角∠AON． 问题思考： （1）如图 1，一束光线从点 A 处入射到平面镜上，反射后恰好过点 B，请在图中确定平面 镜上的入射点 P，保留作图痕迹，并简要说明理由； （2）如图 2，两平面镜 OM、ON 相交于点 O，且 OM⊥ON，一束光线从点 A 出发，经过 平面镜反射后，恰好经过点 B．小昕说，光线可以只经过平面镜 OM 反射后过点 B，也可以 只经过平面镜 ON 反射后过点 B．除了小昕的两种做法外，你还有其它做法吗？如果有，请 在图中画出光线的行进路线，保留作图痕迹，并简要说明理由； 问题拓展：