2017年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.（3分）5的相反数是（）1B.C.-1D.-5A.555（)2.（3分）下列计算正确的是（A.(ab) 2=a"b? B. a5+a'=a10(C. (a2) 5=aD. a1o+a'=a3.（3分）一组数据：5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是（D. 3A. 6B. 5C. 44.（3分）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（）A. y= (x+2) 2+1B. y= (x+2) 2 - 1 C. y= (x- 2) 2+1 D. y= (x-2) 2 - 1x-m<0的整数解共有（5.（3分）已知4<m<5，则关于×的不等式组）(4 -2x<0A.1个B.2个C.3个D.4个6.（3分）若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（）A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm7.（3分）如图，直线a，b被直线c，d所截，若1=80，/2=100，/3=85，)则Z4度数是（12A.80°B.85°C.95°D.100°8.（3分）如图，在Rt△ABC中，ZC=90，AC=6cm，BC=2cm，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动.若点P，Q均以1cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是（）第1页（共29页）
第 1 页（共 29 页） 2017 年江苏省宿迁市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．（3 分）5 的相反数是（ ） A．5 B． 1 5 C．− 1 5 D．﹣5 2．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．（ab）2 =a2 b 2 B．a 5 +a 5 =a10 C．（a 2）5 =a7 D．a 10÷a 5 =a2 3．（3 分）一组数据：5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 4．（3 分）将抛物线 y=x2 向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得抛物线 相应的函数表达式是（ ） A．y=（x+2）2 +1 B．y=（x+2）2﹣1 C．y=（x﹣2）2 +1 D．y=（x﹣2）2﹣1 5．（3 分）已知 4＜m＜5，则关于 x 的不等式组{ 𝑥 − 𝑚＜0 4 − 2𝑥＜0 的整数解共有（ ） A．1 个B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．（3 分）若将半径为 12cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的 底面圆半径是（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 7．（3 分）如图，直线 a，b 被直线 c，d 所截，若∠1=80°，∠2=100°，∠3=85°， 则∠4 度数是（ ） A．80° B．85° C．95° D．100° 8．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6cm，BC=2cm，点 P 在边 AC 上， 从点 A 向点 C 移动，点 Q 在边 CB 上，从点 C 向点 B 移动．若点 P，Q 均以 1cm/s 的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接 PQ，则线 段 PQ 的最小值是（ ）
CA>PA.20cmC. 2V5cm D. 3V2cmB. 18cm二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.（3分）全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是10.（3分）如果代数式Vx－3有意义，那么实数×的取值范围为11.（3分）若a-b=2，则代数式5+2a-2b的值是12.（3分）如图，在△ABC中，ZACB=90°，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=2，则线段EF的长是3E13.（3分）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2cm的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计m2不规则区域的面积是m.1-xx-3有增根，则实数m的值是14.（3分）若关于x的分式方程x-2 2-x15.（3分）如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE=1，若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是第2页（共29页）
第 2 页（共 29 页） A．20cm B．18cm C．2√5cm D．3√2cm 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9．（3 分）全球平均每年发生雷电次数约为 16000000 次，将 16000000 用科学记 数法表示是 ． 10．（3 分）如果代数式√𝑥 − 3有意义，那么实数 x 的取值范围为 ． 11．（3 分）若 a﹣b=2，则代数式 5+2a﹣2b 的值是 ． 12．（3 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，点 D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的 中点，若 CD=2，则线段 EF 的长是 ． 13．（3 分）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积， 画一个边长为 2cm 的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机 投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投 掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数 0.25 附近，由此可估计 不规则区域的面积是 m 2． 14．（3 分）若关于 x 的分式方程 𝑚 𝑥−2 = 1−𝑥 2−𝑥 ﹣3 有增根，则实数 m 的值是 ． 15．（3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 3，点 E 在边 AB 上，且 BE=1，若点 P 在对角线 BD 上移动，则 PA+PE 的最小值是 ．
D16.（3分）如图，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，顶点B，C分别在x，y轴k的正半轴上，顶点A在反比例函数y=-（k为常数，k>0，x>0）的图象上，将x矩形ABOC绕点A按逆时针反向旋转90°得到矩形AB'O'C，若点O的对应点O°OB的值是恰好落在此反比例函数图象上，locBACOCAOB三、解答题（本大题共10小题，共72分）17.（6分）计算：|-3|+（-1）4-2tan45°-（元-1）0xx+118.（6分）先化简，再求值：其中x=2.x-1 x2-119.（6分）某校为了解八年级学生最喜欢的球类情况，随机抽取了八年级部分学生进行问卷调查，调查分为最喜欢篮球、乒乓球、足球、排球共四种情况，每名同学选且只选一项，现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图，人数问卷调查结果条形统计图问卷调查结果扇形统计图7242118乒乓球1540%129足球排球L篮球篮球乒乓球足球排球球类请结合这两幅统计图，解决下列问题：名学生；（1）在这次问卷调查中，一共抽取了第3页（共29页）
第 3 页（共 29 页） 16．（3 分）如图，矩形 ABOC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 B，C 分别在 x，y 轴 的正半轴上，顶点 A 在反比例函数 y= 𝑘 𝑥 （k 为常数，k＞0，x＞0）的图象上，将 矩形 ABOC 绕点 A 按逆时针反向旋转 90°得到矩形 AB′O′C′，若点 O 的对应点 O′ 恰好落在此反比例函数图象上，则𝑂𝐵 𝑂𝐶 的值是 ． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 72 分） 17．（6 分）计算：|﹣3|+（﹣1）4﹣2tan45°﹣（π﹣1）0． 18．（6 分）先化简，再求值： 𝑥 𝑥−1 + 𝑥+1 𝑥 2−1 ，其中 x=2． 19．（6 分）某校为了解八年级学生最喜欢的球类情况，随机抽取了八年级部分 学生进行问卷调查，调查分为最喜欢篮球、乒乓球、足球、排球共四种情况，每 名同学选且只选一项，现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图． 请结合这两幅统计图，解决下列问题： （1）在这次问卷调查中，一共抽取了 名学生；
（2）请补全条形统计图；（3）若该校八年级共有300名学生，请你估计其中最喜欢排球的学生人数20.（6分）桌面上有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀（1）随机翻开一张卡片，正面所标数字大于2的概率为（2）随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率21.（6分）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点A处测得正前方小岛C的俯角为30，面向小岛方向继续飞行10km到达B处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为45°，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）BAX304522.（6分）如图，AB与O相切于点B，BC为O的弦，OCIOA，OA与BC相交于点P（1）求证：AP=AB;（2）若OB=4，AB=3，求线段BP的长，B23.（8分）小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速，当天早上，小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行使路程y（千米）与行驶时间×（分钟）之间的函数图象如图所示第4页（共29页）
第 4 页（共 29 页） （2）请补全条形统计图； （3）若该校八年级共有 300 名学生，请你估计其中最喜欢排球的学生人数． 20．（6 分）桌面上有四张正面分别标有数字 1，2，3，4 的不透明卡片，它们除 数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀． （1）随机翻开一张卡片，正面所标数字大于 2 的概率为 ； （2）随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片 正面所标数字之和是偶数的概率． 21．（6 分）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点 A 处测得正 前方小岛 C 的俯角为 30°，面向小岛方向继续飞行 10km 到达 B 处，发现小岛在 其正后方，此时测得小岛的俯角为 45°，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的 高度（结果保留根号）． 22．（6 分）如图，AB 与⊙O 相切于点 B，BC 为⊙O 的弦，OC⊥OA，OA 与 BC 相交于点 P． （1）求证：AP=AB； （2）若 OB=4，AB=3，求线段 BP 的长． 23．（8 分）小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强 7： 30 从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且 每个站点停留 2 分钟，校车行驶途中始终保持匀速，当天早上，小刚 7：39 从安 康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早 1 分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行使路程 y（千米）与行 驶时间 x（分钟）之间的函数图象如图所示．
（1）求点A的纵坐标m的值：（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程。外9GxO68F24.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足ZDEF=/B，且点D、F分别在边AB、AC上（1）求证：△BDE△CEF；（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分ZDFC.ADBEC25.（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-2x-3交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），将该抛物线位于x轴上方曲线记作M，将该抛物线位于×轴下方部分沿x轴翻折，翻折后所得曲线记作N，曲线N交y轴于点C，连接AC、BC.（1）求曲线N所在抛物线相应的函数表达式；（2）求△ABC外接圆的半径：（3）点P为曲线M或曲线N上的一动点，点Q为x轴上的一个动点，若以点BC，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标第5页（共29页）
第 5 页（共 29 页） （1）求点 A 的纵坐标 m 的值； （2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他 们距学校站点的路程． 24．（8 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，点 E 在边 BC 上移动（点 E 不与点 B，C 重合），满足∠DEF=∠B，且点 D、F 分别在边 AB、AC 上． （1）求证：△BDE∽△CEF； （2）当点 E 移动到 BC 的中点时，求证：FE 平分∠DFC． 25．（10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=x2﹣2x﹣3 交 x 轴于 A， B 两点（点 A 在点 B 的左侧），将该抛物线位于 x 轴上方曲线记作 M，将该抛物 线位于 x 轴下方部分沿 x 轴翻折，翻折后所得曲线记作 N，曲线 N 交 y 轴于点 C， 连接 AC、BC． （1）求曲线 N 所在抛物线相应的函数表达式； （2）求△ABC 外接圆的半径； （3）点 P 为曲线 M 或曲线 N 上的一动点，点 Q 为 x 轴上的一个动点，若以点 B， C，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点 Q 的坐标．