例1某灯泡厂某天生产了一大批灯泡,从中抽 取了10个进行寿命试验,得数据如下(单位:小 时): 1050,1100,1080,1120,1200,1250,1040,1130, 1300.1200 已知其方差D58,试找出灯泡的平均寿命区 间(a=5%) 8 解先算出x=1147 D amV0.05×10 因此E2的置信区间为(1147-4,1147+4) 即(1143,1151)
12 例1 某灯泡厂某天生产了一大批灯泡, 从中抽 取了10个进行寿命试验, 得数据如下(单位:小 时): 1050, 1100, 1080, 1120, 1200, 1250, 1040, 1130, 1300, 1200 已知其方差Dx=8, 试找出灯泡的平均寿命区 间(=5%). (1143,1151) (1147 4,1147 4) 4 0.05 10 8 1147, 即 因此 的置信区间为 解先算出 − + = = = x x E n D x
因为切贝谢夫不等式对任何分布的随机变量 都成立,所以用这种方法估计Ex是普遍适用 的.但是这种办法比较粗糙,精度不高.对某些 具体类型的随机变量还可以有更精确的估计 形式,下面介绍正态总体寻找置信区间的方法
13 因为切贝谢夫不等式对任何分布的随机变量 都成立, 所以用这种方法估计Ex是普遍适用 的. 但是这种办法比较粗糙, 精度不高. 对某些 具体类型的随机变量还可以有更精确的估计 形式, 下面介绍正态总体寻找置信区间的方法