第八章第四节空间直线及其方程、空间直线方程二、线面间的位置关系HIGHEDUCATION PRESS目录上页下页返回机动结束
第四节 一、空间直线方程 二、线面间的位置关系 机动 目录 上页 下页 返回 结束 空间直线及其方程 第八章
一、空间直线方程1.一般式方程直线可视为两平面交线，因此其一般式方程A,xByC,zD, oA,xB2yC2zD20(不唯一)HIGH EDUCATION PRESS目录下页返回机动上贝结束
一、空间直线方程 因此其一般式方程 1. 一般式方程 直线可视为两平面交线， (不唯一) 机动 目录 上页 下页 返回 结束
2.对称式方程已知直线上一点Mo(xo,yo,zo)和它的方向向量s(m,n,p),设直线上的动点为M(x,y,z)则MoMl/sM(x,y,z)x xoyyoLzo故有M。(xo,yo,zo)mpn此式称为直线的对称式方程(也称为点向式方程说明：某些分母为零时，其分子也理解为零例如，当mnO,po时，直线方程为XoyyoHIGH EDUCATION PRESS目录上页下页返回机动结束
2. 对称式方程 故有 说明: 某些分母为零时, 其分子也理解为零. 设直线上的动点为 则 此式称为直线的对称式方程(也称为点向式方程) 直线方程为 已知直线上一点 例如, 当 和它的方向向量 机动 目录 上页 下页 返回 结束
3.参数式方程x xo设mn福得参数式方程xxo mtyyo ntzzoptHIGHEDUCATION PRESS目录下页返回机动上贝结束
3. 参数式方程 设 得参数式方程 : 机动 目录 上页 下页 返回 结束
例1.用对称式及参数式表示直线xyz1o2xy3z40解：先在直线上找一点，yzO,得yo,z令x=1,解方程组3z6"故（1,0,2)是直线上一点再求直线的方向向量S交已知直线的两平面的法向量为nj (1, 1,1),n2 (2, 1,3)snnsni,sn2HIGH EDUCATION PRESS目录上页下页返回机动结束
例1.用对称式及参数式表示直线 解:先在直线上找一点. 再求直线的方向向量 令 x = 1, 解方程组 ,得 交已知直线的两平面的法向量为 是直线上一点 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束