8.4直线及其方程
8.4 直线及其方程
空间直线及其方程·空间直线的一般方程·空间直线的对称式方程与参数方程
空间直线及其方程 • 空间直线的一般方程 • 空间直线的对称式方程与参数方程
空间直线的一般方程定义：空间直线可看成两平面的交线7,:AxByCzD,02:A,xB,yCzD,0i A,x+ B,J+Cz+ D, = 0L:iLiA,x+B,J+C,z+D,=00直线的一般方程r
定义：空间直线可看成两平面的交线． • 空间直线的一般方程 直线的一般方程
空间直线的对称式方程与参数方程平行于已知直线的非零向量。直线的方向向量：-7.1已知直线上一点 M.(xoJo,zo)M和它的方向向量量 =(m,n, p),M.写出该直线方程。0 M L, M(x,y,z)MM=r-r.1-故M M / /17
直线的方向向量： 平行于已知直线的非零向量。 • 空间直线的对称式方程与参数方程 已知直线上一点 和它的方向向量 写出该直线方程
X7./1mnp直线的对称式方程（点向式）直线的一组方向数方向向量的余弦称为直线的方向余弦说明：某些分母为零时,其分子也理解为零ix=xo例如，当 m=n=0,pl0 时，直线方程为iy=yo
直线的一组方向数 方向向量的余弦称为直线的方向余弦. 直线的对称式方程 （点向式） 说明: 某些分母为零时,其分子也理解为零. 例如, 当 时, 直线方程为