2213二次函数y=a(X h)2+k的图象和性质 第3课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
22.1.3 二次函数y=a(xh)2+k的图象和性质 第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
回顾:二次函数y=ax2+k的性质 ly=ax2+ y=ax2+k a>0 a<0 圈录 k>0 k<0 k>0 k<0 开口向下 开 开口向上 a|越大,开口越小 对称性 手于y抽对称 顶点 (0,k) 顶点是最低点顶点是最高点 增减性临:<时,的情大面藏声时,增画 当>0时,乡随的增大而增大当>0时
y＝ax2+k a>0 a<0 图象 开口 对称性 顶点 增减性 回顾：二次函数y=ax2+k的性质 开口向上 开口向下 |a|越大，开口越小 关于y轴对称 顶点是最低点 顶点是最高点 当x<0时，y随x的增大而减小 当x>0时，y随x的增大而增大 k>0 k<0 k>0 k<0 (0,k) 当x<0时，y随x的增大而增大 当x>0时，y随x的增大而减小
例题 例3.画出函数y=-(x+1)2-1的图像.指出它的开口 方向、顶点与对称轴、 解:先列表 .-4-3-2-1012 ●●● (x+1)2 5.5-3-1.5-1-1.5-3-5 ■■ 再描点画图
例3.画出函数 的图像.指出它的开口 方向、顶点与对称轴、 ( 1) 1 2 1 2 y = − x + − x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 … … … 解: 先列表 ( 1) 1 2 1 2 y = − x + − 画图 再描点画图. -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5
解:先列表 4-3-2-1012 y=-(x+1) -5.5-3-1.5-11.5-3-55 付倦 再描点、连线 直线X=-1 (1)抛物线y=-(x+1)2-1 -5-3 p12345x 的开口方向、对称、顶点? 抛物线y=-(x+1)2-1 3 的开口向下, 2 对称轴是直线x=-1, 顶点是(-1,-1)
1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y -5 -4 -3 -2 -1 o -10 直线x=－1 ( 1) 1 2 1 2 y = − x + − … … … x -4 -3 -2 -1 0 1 2 … 解: 先列表 ( 1) 1 2 1 2 y = − x + − 再描点、连线 -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5 (1)抛物线 的开口方向、对称轴、顶点? ( 1) 1 2 1 2 y = − x + − 抛物线 的开口向下, ( 1) 1 2 1 2 y = − x + − 对称轴是直线x=－1, 顶点是(－1, －1)
三次画圈像參 (2)抛物线y=-(x+1)2-1 y xX 有什么关糸? 平移方法1: y x+1) 向下平移 y X 21个单位2 向左平移 y 1个单位 (x+)2 34567890X 21个单位y=-1x+1句下千 平移方法2: 向左平移 X (x+1)2-1 1个单
2 ( 1 ) 21 y = − x + 向 左平移 1个单位 ( 1 ) 1 21 2 2 y = − x + − 21 y = − x 向 下平移 1个单位 1 21 2 y = − x − 向 左平移 1个单位 ( 1 ) 1 21 2 y = − x + − 2 21 y = − x 向 下平移 1个单位 平移方法1: 平移方法2: 1 2 3 4 5 x - 1 - 2 - 3 - 4-5-6-7-8-91 y - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 o -10 ( 1 ) 1 21 2 y = − x + − x= － 1 (2)抛物线 有什么关系 ? ( 1 ) 1 21 2 y = − x + − 2 21 y = − x