2213二次函数y=a(x-h)2+k的 图象和性质 第2课时二次函数y=a(xh)2的图象和性质
22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的 图象和性质 第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质
探究 ◆在同一坐标系中作出二次函数;y=(x+1)2y=(x-1)2 4-3-2-1012 y 4.5-2-0500.5-2-4.5 y(x+1)2 y=-2(X- 4.5-20.50-0.5-2-45 1)2 请比较所画三个函数的图象它们有什么共同的特征?
在同一坐标系中作出二次函数 ;y = -½(x+1) 2 ;y = -½(x-1) 2 x ··· -4 -3 -2 -1 0 1 2 ··· y = - ½(x+1) 2 ··· -4.5 -2 -0.5 0 0.5 -2 -4.5 ··· y = -½(x- 1) 2 ··· -4.5 -2 -0.5 0 -0.5 -2 -4.5 ··· 请比较所画三个函数的图象,它们有什么共同的特征?
◆在同一坐标系中作出二次函数y=%x2y=(x+2)2;y=%(x-2)2 X 5 3|-2 01234 4.520.500.5245 y=1(x+224.520.500.524.5 4.520.50052 请比较所画三个函数的图象 它们有什么共同的特征?
请比较所画三个函数的图象, 它们有什么共同的特征? 在同一坐标系中作出二次函数y=½x² ;y = ½(x+2)2 ;y = ½(x-2)2 4.5 -5 2 - 4 0.5 0 0.5 2 4.5 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2 2 1 y = x 2 ( 2) 2 1 y = x + 2 ( 2) 2 1 y = x −
描点画图,得图象 g(x)=-0.5x2-x-0.5 h(x)=-05x2+x-05
描点画图，得图象
可以看出,抛物线y=-1/2(X+1)2的开口向下,对 称轴是经过点(-1,0)且与x轴垂直的直线,把 它记作x=-1,顶点式(-1,0);抛物线y=-1/2(X 1)2的开口向下,对称轴是=1,顶点式(1,0) 狗右平移1个单位 y=-(x-1) 2 顶点坐标(o,0)→(1,0)对称轴直线x=0一→直线x=1 1,响左平移1个单位 y=- y=-(x+12 顶点坐标(0,0)→(1,0)对称轴:直线x=0一→直线x=-1
可以看出，抛物线y=-1/2(x+1)2的开口向下，对 称轴是经过点（-1,0）且与x轴垂直的直线，把 它记作x=-1,顶点式（-1,0）；抛物线y=-1/2(x- 1)2的开口向下，对称轴是x=1，顶点式（1,0）