2214二次函数 y=ax2+bx+c的图象和 性质 第1课时二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
22.1.4 二次函数 y=ax2+bx+c的图象和 性质 第1课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
回顾:二次函数y=a(xh)2+k的性质 y=a(x-h)2 a>0 a<0 +k(a0) 开口方向 向上 向下 顶点坐标 对称轴 x<h x<h 增减性 y随着x的增大而减小。 y随着x的增大而增大。 当x>h时, 当x>h时, y随着x的增大而增大。 y随着x的增大而减小。 X=h时,y最小值=k X=h时,y最大值=k 极值 抛物线y=a(xh)2+k(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到
回顾：二次函数y=a(x-h)2+k的性质 y=a(x-h)2 +k(a≠0) a>0 a<0 开口方向 顶点坐标 对称轴 增 减 性 极值 向上 向下 (h ,k) (h ,k) x=h x=h 当x<h时， y随着x的增大而减小。 当x>h时， y随着x的增大而增大。 当x<h时, y随着x的增大而增大。 当x>h时， y随着x的增大而减小。 x=h时,y最小值=k x=h时,y最大值=k 抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到
我们已经知道二次函数y=a(xh)2+k 的图象和性质,能否利用这些知识 来讨论二次函数y=1x2-6x+21图象和 性质 分析:这种函数形式并不是我们所熟 悉的二次函数,所以考虑将其变形 配方可得:y=(x-62+3 2
我们已经知道二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质，能否利用这些知识 来讨论二次函数 图象和 性质 6 21 2 1 2 y = x − x + 分析：这种函数形式并不是我们所熟 悉的二次函数，所以考虑将其变形 配方可得： ( 6) 3 2 1 2 y = x − +
根据前面的只是,我们知道:其变形过程如 下所示 y=向右平移6y=(x-6)向上平移3 2单位长度2 个单位长度 (x-6)2+3 y y=(x-6)2+3 还有什么方 法平移呢 63)/y=1(x-6 2 0 6 X
根据前面的只是，我们知道：其变形过程如 下所示 2 2 1 y = x 2 ( 6) 2 1 y = x − ( 6) 3 2 1 2 y = x − + 向右平移6个 单位 长度 向上平移3 个单位长度 还有什么方 法平移呢
如果我们直接画二次函数y=x2-6x+21的图象, 可按如下步骤进行 利用图形对称性列表: 3456789 y=x2-6x+2 7.53.33.5+7 描点画图 口■ 图象可知 5 5 5 (1)在对称轴左侧,抛物线从 左到右下降 (2)在对称轴右侧,抛物线从 (6,3) 左到右上升 5
如果我们直接画二次函数 的图象， 可按如下步骤进行. 6 21 2 1 2 y = x − x + 利用图形对称性列表： x ··· ··· 3 4 5 6 7 8 9 ··· ·· ··· ··· 7. 5 5 3. 5 3 3. 5 5 7. 5 ··· ·· 6 21 2 1 2 y = x − x + 描点画图： 由图象可知： （1）在对称轴左侧，抛物线从 左到右下降 （2）在对称轴右侧，抛物线从 左到右上升