用待突系数的解析式
回味识点 二次函数解析式有哪几种表达式? 1一般式:y=ax2+bx+c 2顶点式:y=a(xh)2+k 特例:y=ax2,y=ax2+c, y=a(x-h)2 3交点式:y=a(xx1)(x-x2)
二次函数解析式有哪几种表达式？ 1 一般式：y=ax2+bx+c 2 顶点式：y=a(x-h)2+k 特例：y=ax2 ， y=ax2+c， y=a(x-h)2 3交点式：y=a(x-x1 )（x－x2）
11 已知一个二次函数的图象过点(-1,10)(1,4) (2,7)三点,求这个函数的解析式? 解:设所求的二次函数为y=ax2+bx+c 由条件得: a-b+c=10 a+b+C=4 4a+2b+c=7 解方程得:a=2,b=-3,c=5 因此所求二次函数是: y=2x2-3x+5
解： 设所求的二次函数为 y=ax2+bx+c 由条件得： a-b+c=10 a+b+c=4 4a+2b+c=7 解方程得： 因此所求二次函数是： a=2, b=-3, c=5 y=2x2 -3x+5 已知一个二次函数的图象过点（－1,10）（1,4） （2,7）三点，求这个函数的解析式？ 1：
12 已知抛物线的顶点为(-1,-3),与y轴 交点为(0,-5)求抛物线的解析式? 解:设所求的二次函数为y=a(x+1)2-3 由条件得:点(0,-5)在抛物线上 a-3=5,得a=-2 故所求的抛物线解析式为;y=-2(x+1)23 即:y=-2x2-4x-5
解：设所求的二次函数为 y=a(x＋1)2-3 由条件得： 已知抛物线的顶点为（－1，－3），与y轴 交点为（0，－5）求抛物线的解析式？ y o x 点( 0,-5 )在抛物线上 a-3=-5, 得a=-2 故所求的抛物线解析式为； y=－2(x＋1)2 -3 即：y=－2x2 -4x－5 2
12 已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2,图 象顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点 (3,-6),求此二次函数的解析式。 解:∵二次函数的最大值是2 抛物线的顶点纵坐标为2 又∵抛物线的顶点在直线y=x+1上 ∴当y=2时,x=1。故顶点坐标为(1,2) 所以可设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2 又:图象经过点(3,-6) 6=a(3-1)2+2得a=2 故所求二次函数的解析式为:y=2(x-1)2+2 即:y=-2x2+4x
已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图 象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点 （3，-6），求此二次函数的解析式。 解：∵二次函数的最大值是2 ∴抛物线的顶点纵坐标为2 又∵抛物线的顶点在直线y=x+1上 ∴当y=2时，x=1。 故顶点坐标为（1 ， 2） 所以可设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2 又∵图象经过点（3，-6） ∴-6=a (3-1)2+2 得a=-2 故所求二次函数的解析式为：y=-2(x-1)2+2 即： y=-2x2+4x 2