22.1二次函数的图象和性质 22·13二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 第3课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
22．1 二次函数的图象和性质 22．1.3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 第3课时 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质
预习号学 抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状 相 ,位置 把抛物线y=ax2向上(下)和向左(右)平移,可以得到抛物线y=a(x h)2+k,平移的方向、距离要根据 的值来决定 2·抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:①当a>0时,开口向 ;当a<0时,开口向 下—:②对称轴是直线 x=h ③贞点坐标是 -turki
1．抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2形状________，位置________， 把抛物线y＝ax2向上(下)和向左(右)平移，可以得到抛物线y＝a(x－ h)2＋k，平移的方向、距离要根据_______，_______的值来决定． 2．抛物线y＝a(x－h)2＋k有如下特点：①当a＞0时，开口向 ______；当a＜0时，开口向_______；②对称轴是直线________； ③顶点坐标是____________． (h，k) 下 k 上 x＝h h 不同 相同
课内精练 知识点1:二次函数y=a(x-h2+k的图象 1·(2014·兰州)抛物线y=(x-1)2-3的对称轴是(C) A·y轴 B.直线x C·直线x=1 D.直线x=-3 2·抛物线y=(x+2)2+1的顶点坐标是(A) A·(-2,1) B.(-2,-1) D.(2,-1) 3·把抛物线y=-2x2先向右平移1个单位长度,再向上平移2个 单位长度后,所得函数的表达式为(C) 2(x+1)2+2 B.y=-2(x+1)2-2 2(x-1)2+2 y=-2(x-1)2-2
C C A 知识点1：二次函数y＝a(x－h) 2＋k的图象 1．(2014·兰州)抛物线y＝(x－1) 2－3的对称轴是( ) A．y轴 B．直线x＝－1 C．直线x＝1 D．直线x＝－3 2．抛物线y＝(x＋2) 2＋1的顶点坐标是( ) A．(－2，1) B．(－2，－1) C．(2，1) D．(2，－1) 3．把抛物线y＝－2x 2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个 单位长度后，所得函数的表达式为( ) A．y＝－2(x＋1) 2＋2 B．y＝－2(x＋1) 2－2 C．y＝－2(x－1) 2＋2 D．y＝－2(x－1) 2－2
③课内睛练 4·写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标: I)y=3(x-1)2+2 解:开口向上,对称轴x=1,顶点(1,2) (2y=-3(x+1)-5 解:开口向下,对称轴x=-1,顶点(-1,-5) 知识点2:二次函数y=a(x-h)2+k的性质 5·在函数y=(x+1)2+3中,y随x的增大而减小,则x的取值范围为 A B.x>3 C·x<-1
A 4．写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标： (1)y＝3(x－1)2＋2； (2)y＝－ 1 3 (x＋1)2－5. 知识点2：二次函数y＝a(x－h) 2＋k的性质 5．在函数y＝(x＋1)2＋3中，y随x的增大而减小，则x的取值范围为 ( ) A．x＞－1 B．x＞3 C．x＜－1 D．x＜3 解：开口向下，对称轴x＝－1，顶点(－1，－5) 解：开口向上，对称轴x＝1, 顶点(1，2)
③课内睛练 x 6·如图,在平面直角坐标系中,抛物线的解析式为y=-2(x h)2+k,则下列结论正确的是(A) A·h>0,k>0 B.h<0,k>0 C.h<0,k<0 D.h>0,k<0 7.一小球被抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行时间(秒)满足 函数关系式h=-5(t-1)2+6,则小球距离地面的最大高度是(C) A·1米 B.5米 C·6米 D.7米 8·用长度一定的绳子围成一个矩形,如果矩形的一边长x(m)与 面积y(m2)满足函数关系式y=-(x-12)2+1440x<24),则该矩 形面积的最大值为144m2
6．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的解析式为y＝－2(x－ h)2＋k，则下列结论正确的是( ) A．h＞0，k＞0 B．h＜0，k＞0 C．h＜0，k＜0 D．h＞0，k＜0 7．一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足 函数关系式h＝－5(t－1) 2＋6，则小球距离地面的最大高度是( ) A．1米 B．5米 C．6米 D．7米 8．用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x(m)与 面积y(m2 )满足函数关系式y＝－(x－12) 2＋144(0＜x＜24)，则该矩 形面积的最大值为__________． C A 144m2