22.1二次函数的图象和性质 22·12二次函数y=ax2的图象和性质
22．1 二次函数的图象和性质 22．1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质
预习号学 1·由解析式画函数图象的步骤是列表 描点 连线 2·一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线 3·二次函数y=ax2(a+0)的图象是一条抛物线_,其对称轴为 轴,顶点坐标为(0,0) 4·抛物线y=ax2与y=-ax2关于x轴对称.抛物线y=ax2, 当a>0时,开口向 上顶点是它的最 低;当a<0时, 开口向 ,顶点是它的最 点高随着a的增大,开口 越来越
高 1 ． 由解析式画函数图象的步骤是 _______ 、 ________ 、 __________． 2．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是___________． 3．二次函数y＝ax2 (a≠0)的图象是一条__________，其对称轴为 ________轴，顶点坐标为___________． 4．抛物线y＝ax2与y＝－ax2关于_______轴对称．抛物线y＝ax2， 当a＞0时，开口向________，顶点是它的最________点；当a＜0时， 开口向________，顶点是它的最________点，随着|a|的增大，开口 越来越________． 下 小 上 低 x y (0，0) 抛物线 一条直线 连线 列表 描点
课内精练 知识点1:二次函数y=ax2的图象及表达式的确定 1·已知二次函数y=x2,则其图象经过下列点中的(A A·(-2,4)B.(-2,-4)C·(2,-4)D.(4,2) 2·某同学在画某二次函数y=ax2的图象时,列出了如下的表格: x-3-25-101253 y|36 25 4 4 25 36 (1)根据表格可知这个二次函数的关系式是y=4x2 (2)将表格中的空格补全
知识点1：二次函数y＝ax2的图象及表达式的确定 1．已知二次函数y＝x 2，则其图象经过下列点中的( ) A．(－2，4) B．(－2，－4) C．(2，－4) D．(4，2) 2．某同学在画某二次函数y＝ax2的图象时，列出了如下的表格： x －3 －2.5 －1 0 1 2.5 3 y 36 25 4 0 4 (1)根据表格可知这个二次函数的关系式是__________； (2)将表格中的空格补全． A y＝4x2 25 36
③课内睛练 3.已知二次函数y=ax的图象经过点A(-1,-3 (1)求这个二次函数的解析式并画出其图象; (2)请说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴 解:(1)y=-3×图象略 (2)顶点坐标为(0,0),对称轴是y轴 知识点2:二次函数y=ax2的图象和性质 4·对于函数y=4x2,下列说法正确的是(B) A·当x>0时,y随x的增大而减小 B·当x<O时,y随x的增大而减小 C·y随x的增大而减小 D·y随x的增大而增大
B 3．已知二次函数y＝ax2的图象经过点A(－1，－ 1 3 )． (1)求这个二次函数的解析式并画出其图象； (2)请说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴． 知识点2：二次函数y＝ax2的图象和性质 4．对于函数y＝4x 2，下列说法正确的是( ) A．当x＞0时，y随x的增大而减小 B．当x＜0时，y随x的增大而减小 C．y随x的增大而减小 D．y随x的增大而增大 解：(1)y＝－ 1 3 x 2 ，图象略 (2)顶点坐标为(0，0)，对称轴是y轴
③课内睛练 5·已知点(-1,y1),(2,y2),(-3,y)都在函数y=x2的图象上, 则( A·y1<y2<y3B.y1<y3≤y2 C·y3≤y2<y1D.y2<y1<y3 6·已知二次函数y=(m-2)x2的图象开口向下,则m的取值范围是 m<2 7·二次函数y=-2x的图象是一条开口向_下的抛物线,对称 轴是轴,顶点坐标是(0,0):当x>0时,y随x的 增大而减小;当x=0时,函数y有最大(填“最大”或“最小” 值是0
(0，0) ＞0 最大 0 5．已知点(－1，y1)，(2，y2)，(－3，y3)都在函数y＝x 2的图象上， 则( ) A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 6．已知二次函数y＝(m－2)x2的图象开口向下，则m的取值范围是 ___________． 7．二次函数y＝－ 1 2 x 2的图象是一条开口向________的抛物线，对称 轴是_________，顶点坐标是__________；当x_________时，y随x的 增大而减小；当x＝0时，函数y有_________(填“最大”或“最小”) 值是________． y轴 下 m＜2 A